Курсовая работа: Линейные и нелинейные электрические цепи постоянного тока

Ток ветвей

Метод расчета

I_1, А I2,А I3,А I4,А I5, А метод контурных токов 0,313 0,007 0,320 0,481 0,161 метод наложения 0,332 0,031 0,229 0,489 0,170

Расчет токов ветвей обоими методами с учетом ошибок вычислений примерно одинакова.

6) Определить ток во второй ветви методом эквивалентного генератора.

Метод эквивалентного генератора используется для исследования работы какого-либо участка в сложной электрической цепи.

Для решения задачи методом эквивалентного генератора разделим электрическую цепь на две части: потребитель (исследуемая ветвь с сопротивлением R₂ , в которой требуется определить величину тока) и эквивалентный генератор (оставшаяся часть цепи, которая для потребителя R₂ служит источником электрической энергии, т.е. генератором). Получается схема замещения (рис.1.4).

рис 1.4

рис 1.5

На схеме искомый ток I₂ определим по закону Ома для замкнутой цепи: , где E_э - ЭДС эквивалентного генератора, ее величину определяют как напряжение на зажимах генератора в режиме холостого хода, E_э =U_xx - внутреннее сопротивление эквивалентного генератора, его величина рассчитывается как эквивалентное сопротивление пассивного двухполюсника относительно исследуемых зажимов. Изображаем схему эквивалентного генератора в режиме холостого хода (рис.1.5), т.е. при отключенном потребителе R₂ от зажимов а и б. В этой схеме есть контур, в котором течет ток режима холостого хода.

Определим его величину:

А.

Зная I_xx величины сопротивлений и ЭДС, в схеме можно определить U_xx как разность потенциалов между клеммами а и б. Для этого потенциал точки а будем считать известным и вычислим потенциал точки б.

φ_б =φ_а +E₂ -I_xx ּR₅ тогда U_xx =φ_б -φ_а =E₂ -I_xx ּR₅ =30-0,141ּ52=22,668В

Для расчета внутреннего сопротивления эквивалентного генератора необходимо преобразовать активный двухполюсник в пассивный (рис.1.6), при этом ЭДС Е₁ и E₂ из схемы исключается, а внутренние сопротивления этих источников r₀₁ и r₀₂ в схеме остаются.

Вычисляем эквивалентное сопротивление схемы (рис 1.6) относительно зажимов а и б:

рис 1.6

Ом Зная ЭДС и внутреннее сопротивление эквивалентного генератора, вычисляем ток в исследуемой ветви: А.

7) Построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего обе ЭДС.

Возьмем контур ABFE. Зададимся обходом контура против часовой стрелке. Заземлим одну из точек контура, пусть это будет точка А. Потенциал этой точки равен нулю, φ_A =0 (рис.1.1). Зная величину и направление токов ветвей и ЭДС, а также величины сопротивлений, вычислим потенциалы всех точек контура при переходе от элемента к элементу. Начнем обход от точки А.

φ_A’ =φ_A +E₁ -I₁ r₀₁ =0+20-0,313ּ1=19,687 В

φ_B =φ_A’ -I₁ R₁ =19,687-0,313ּ64=-0,345 В

φ_F =φ_B -I₃ R₄ = - 0,345-0,32ּ25=-8,345 В

φ_F’ =φ_F -I₄ R₂ =-8,345-0,481ּ43=-29,028 В

φ_E =φ_A =φ_F’ +E₂ -I₄ r₀₂ = - 29,028+30-0,481ּ2=0 В