Курсовая работа: Математические методы и модели исследования операций
Прибыль
15
10
9
13
Нижн. гр.
15
30
0
10
Верхн. гр.
150
300
75
300
Построим математическую модель задачи, обозначив количество выпускаемых изделий через х1 , х2 , х3 , х4 , а целевую функцию (валовую маржинальную прибыль) — через F:
F(х) = 15х1 + 10х2 + 9х3 + 13х4 → Мах;
Граничные условия:
4х1 + 2х2 + 1х3 + 4х4 < 530;
2х1 +…+ 2х3 + 3х4 < 230;
2х1 + 3х2 + 1х3 +… < 570;
х1, х2, х3, х4 > 0
Ограничения:
15< x1 <150,
30< x2 < 300,
x3 < 75,
10< x4 < 300,
х1, х2, х3, х4 > 0
Решения, удовлетворяющие системе ограничений условий задачи и требованиям не отрицательности, называются допустимыми , а решения, удовлетворяющие одновременно и требованиям максимизации целевой функции, - оптимальными .