Курсовая работа: Методы расчета линейных электрических цепей при импульсном воздействии. Спектральный анализ сигналов

2. Расчет токов и напряжений в момент коммутации ().

Первый закон коммутации: ток в индуктивности в момент коммутации не может изменятся мгновенно, он остается таким же, каким был непосредственно перед коммутацией, а затем плавно изменяется. Поэтому можно записать, что .

Второй закон коммутации: напряжение на емкости в момент коммутации не может изменятся скачком. Оно остается таким же, каким было перед коммутацией, а затем плавно изменяется. Таким образом .

Для того, чтобы составить систему уравнений Кирхгофа, построим дерево графа цепи. Граф – это изображение электрический цепи без элементов.

Источник тока и источник ЭДС, обозначающие в момент коммутации индуктивность и емкость соответственно, могут не являться идеальными, и иметь конечные значения сопротивлений, поэтому отображаются в графе ребрами.

Таким образом по первому закону Кирхгофа необходимо составить 2 уравнения, а по второму – 3 уравнения.

Таким образом получаем

3. Расчет токов и напряжений в установившемся режиме ().

4. Построение графиков переходного процесса.

Точки А соответствуют значениям переменных в момент до коммутации (). Эти значения были рассчитаны в пункте 1. Точки В соответствуют значениям в момент коммутации (). Это было найдено в пункте 2. Точки С и проходящие через них прямые соответствуют значениям токов и напряжений в установившемся режиме (), что было вычислено в пункте 3.

Линии ВС проведены приблизительно в предположении, что во время переходного процесса токи и напряжения принимают большие значения, чем в установившемся режиме.

Расчет переходного процесса классическим методом

При расчете переходного процесса классическим методом он представляется в виде двух накладывающихся друг на друга процессов: принужденного (который соответствует новому установившемуся режиму) и свободного, затухающего (который существует во время переходного процесса). Благодаря затуханию переходной ток все время приближается к принужденному току.

Так как переходной процесс длится от момента коммутации , до момента установления , то физически реальной является только свободная составляющая.

Вид функции зависит от формы ЭДС или тока источника и характеризуется структурой цепи и ее элементной базой. Вид функции зависит только от характера цепи (структуры и элементной базы).

Функция рассчитывается в схеме после коммутации (ключ в рабочем положении). Вид определяется корнями характеристического уравнения, которое может быть составлено, например, по входному сопротивлению цепи. То есть в цепи выбирается ветвь без источника тока, в этой ветви делается разрыв, из цепи исключаются все источники и со стороны разрыва записывается уравнение для входного сопротивления . Далее в этом сопротивлении заменяют на p и приравнивают к нулю.

1. Составление характеристического уравнения.