Курсовая работа: Моделювання поведінки клієнта страхової компанії

Хто не ризикує, той ... ?

Фольклор, художня література, кінематограф у цілому позитивно ставляться до героїв, для яких мандрівка в малярійних джунглях, протиборство з ватажками мафії, здійснення фантастичного наукового проекту привабливіші, ніж навчання в бухгалтерському коледжі або робота в страховій фірмі. Зрештою, герої цього заслуговують. Але економіка базується не на героях, а на простих людях. Тому важливі певні уявлення про те, як вони ставляться до ризику.

Хто з нас не купував лотереї спортлото, не бився об заклад на кухоль пива чи щось подібне. Імовірність отримати виграш у лотереї – мізерна, але процес цікавий: барабан обертається й, може, щастя повернеться до нас обличчям? Та й втрати не такі великі ... Коли ж друзі б’ються об заклад, то теж великі суми не в ходу. Тому досить правдоподібною гіпотезою виглядає припущення про схильність більшості людей до ризику, якщо суми (чи об’єкти), якими ризикують, невеликі порівняно зі статком людини. Важливо підкреслити, що йдеться саме про суми відносно того, що має людина. Для когось 1 000 гривень – це недосяжна мрія, а хтось і втрати 10 000 не помітить. Все відносно ...

Що ж до значних сум, то ситуація кардинально змінюється. Припустимо, що винахідник оцінює успіх принципово нового пилососа своєї конструкції як „п’ятдесят на п’ятдесят”. У разі успіху він отримує 300 000 гривень прибутку, а у випадку невдачі – 100 000 збитку, що приблизно дорівнює його статку. Маємо лотерею з середнім виграшем:

(-100 000) 0,5 + 300 000 0,5 = 100 000.

Але більшість людей не погодилась би брати участь у подібній лотереї. Ступінь привабливості виграшу не перекриває жаху залишитись без нічого. Отже сформулюємо гіпотезу.

Більшість людей несхильна до ризику на значні для свого статку суми. Ризик може бути привабливим, якщо суми, якими ризикують, невеликі порівняно із статком.

Закон спадаючої корисності та ризик

Мікроекономічна теорія дає непогане пояснення гіпотезі, сформульованій на підставі емпіричних досліджень та наочного досвіду.

Для людини, яка має щомісячний доход в 100 гривень, додатковий доход у таку саму суму – істотний додаток. Якщо ж доход перевищує 2 000 гривень, то додатковий доход у 100 гривень може бути й непоміченим. Якщо корисність грошей позначити в умовних одиницях, наприклад, в ютилях, то графік залежності корисності від доходу матиме вигляд, зображений на рис. 1.

Рис. 1. ілюструє , що кожна додаткова одиниця доходу (прибутку майна) додає все менше корисності власнику. Наведена властивість корисності отримала в економічній теорії назву закону спадаючої граничної корисності.

Звідси, на перший погляд, справедлива лотерея з виграшем у 100 000 та програшем в 100 000 та ймовірністю 0,5 вже не буде такою справедливою, оскільки приріст корисності за рахунок збільшення багатства в 100 000 буде меншим, ніж зменшення корисності за рахунок зменшення багатства на ту ж саму суму.

Рис. 1. Корисність особи, несхильної до ризику

Отже, несхильність до ризику випливає із закону спадаючої граничної корисності.

Прибуток страхової компанії

Припустимо, що певна особа мешкає в будинку вартістю 100 000 гривень. Імовірність втратити будинок внаслідок стихійного лиха невелика – 0,001. У термінах „справедливої” лотереї сподіваний збиток становитиме величину – 100 000 х 0,001 = 100. проте власник будинку вважає для себе більш привабливим сплачувати щороку 200 гривень, але мати гарантію на випадок втрати будинку. Що ж, наш власник прямує до солідної страхової компанії, й її службовці оформляють йому страховий поліс, де зазначено, що страхова компанія зобов’язується відшкодувати йому вартість будинку, якщо трапиться страховий випадок. Вартість полісу становить 200 гривень, що для клієнта є прийнятним. Отже наш клієнт бере участь у типовій лотереї: програш у 200 гривень з імовірністю 0,999 та виграш 100 000 з імовірністю 0,001.

А що ж страхова компанія? Чи не збанкрутує вона внаслідок серії нещасних випадків (їх називають страховими випадками). Все може бути, але наша фірма солідна й має 10 000 подібних клієнтів. Щороку вона розраховує в середньому на 10 страхових випадків і планує сплатити власникам полісів 100 000 х 10 = 1000 000. Але ж усі вже сплатили 200 х 10 000 = 2 000 000. Прибуток – очевидний.

Також очевидно, що одним із джерел прибутку страхової компанії є наша несхильність ризикувати.

Описаний спосіб боротьби з ризиком запроваджується страховими компаніями, які прагнуть до прибутку. Близько ¾ власності застраховано в подібних компаніях. Чверть, що залишається, страхується в так званих взаємних страхових компаніях.

10 000 власників будинків вирішили створити взаємний страховий фонд. У середньому щороку трапляється 10 страхових випадків. Для відшкодування збитків гурт власників повинен сплатити 100 000 х 10 = 1 000 000. На кожного в середньому припадає по 100. Ще краще ніж у попередньому випадку. 100 гривень в середньому щороку. Зате є гарантія, що завжди буде дах над головою. Цей спосіб підвищення певності людини й зменшення ризику непоправних втрат дістав назву принципу об’єднання ризику.

Принцип об’єднання ризику та акції

Якщо Ви вкладаєте всі гроші в акції однієї компанії, то її процвітання приведе до значного зростання Вашого добробуту. Проте її занепад – це життєва катастрофа. Згідно із законом спадаючої граничної корисності (див. рис. 1.), спадання корисності у разі зменшення багатства на одиницю більш стрімке, ніж її зростання при збільшенні багатства на ту ж саму одиницю. Давайте складати гроші в акції різних компаній... Отже, якщо у Вас багато грошей, то розпихайте їх по різних кишенях.

Що ж робити, якщо грошей вистачає лише на одну акцію? Невже Ваш добробут тепер вже залежатиме від однієї фірми? Давайте використаємо принцип об’єднання ризику. Об’єднаємося з іншими дрібними власниками (чим нас буде більше, тим краще) і придбаємо акції різних компаній. Дивіденди кожного будуть зростати не так стрімко, проте й катастрофи не відбудеться.

Валюта, валюта ...

Свого часу (в догривневу епоху) Україна світового рекорду з темпів інфляції не подолала, але ми всі відчули, що це явище досить неприємне. Й хоча більшість з нас не вимагала від боса підвищити платню до обіду, бо після обіду ціни підскочать і вже не придбаєш краватку, як це змалював Е.М.Ремарк у „Чорному обеліску”, про те є бажання якимось чином захистити великі чи малі суми в українській валюті шляхом її конвертації в більш стабільну.

Але виявляється, що не такі вони вже й стабільні. Курси валют коливаються, причому досить істотно. Про ступінь їх варіабельності може свідчити коефіцієнт варіації , де - середньорічний курс валюти (відносно деякої іншої), - середньоквадратичне відхилення. Відносно долара США цей показник обчислений для деяких валют за період з 1973 по 1986 рік за даними статистичного щорічника ООН.

Коливання курсу валют означає коливання купівельної спроможності, а отже, коливання нашого багатства. І мало приємного чекати звісток з валютних бірж та дізнаватися про те, що твій гаманець схуд на 1/5. Тому більшість людей була б схильна не чекати покращення показника тієї чи іншої валюти, проте бути певним, що їхні заощадження недоторкані. Виникла ідея використання принципу об’єднання ризику. Об’єднуємося в взаємний фонд, вкладаємо заощадження в різні валюти й маємо майже повну гарантію того, що наші заощадження будуть стабільними. Зменшення курсу однієї валюти буде компенсуватися збільшенням іншої.

Моральний ризик