Курсовая работа: Основы практического использования прикладного регрессионного анализа

, .

4) Во всех опытах ошибки независимы.

, .

б) предпосылки регрессионной ошибки:

1). Матрица наблюдений имеет полный ранг;

.

2). Структура модели адекватна истинной зависимости;

3). Значения случайной ошибки не зависят от значений регрессоров ;

4). Ошибки регистрации регрессоров пренебрежимо малы по сравнению со случайной ошибкой .

1.2 Проверка предпосылок и предположений регрессионного анализа

Регрессионный анализ является одним из самых распространённых методов обработки результатов наблюдений. Он служит основой для целого ряда разделов математической статистики и методов обработки данных. Регрессионный анализ базируется на ряде предположений и предпосылок, нарушение которых приводит к некорректному его использованию и ошибочной интерпретации результатов.

Если F-критерий и показал, что подгонка модели в целом является удовлетворительной; целесообразно провести анализ остатков для проверки соблюдений предпосылок и предположений.

В этом случае исследуется набор отклонений между экспериментальными и предсказанными значениями зависимой переменной,

.

Проверка предпосылок и предположений регрессионного анализа включает в себя следующие задачи:

1) оценка случайности зависимой переменной;

2) оценка стационарности и эргодичности зависимых и независимых переменных;

3) Проверка гипотезы о нормальности распределения ошибок E ;

4) Обнаружение выбросов;

5) Проверка постоянства математического ожидания и дисперсии ошибок;

6) Оценка коррелированности остатков;

7) Обнаружение мультиколлинеарности.

1.2.1 Проверка случайности

Построение моделей методом множественного регрессионного анализа требуется выполнение предположения случайности и в нормальной линейной модели вида

где – вектор наблюдений зависимой переменной;

– матрица наблюдений независимых переменных;

– вектор неизвестных коэффициентов;

– вектор ошибок.