Курсовая работа: Основы практического использования прикладного регрессионного анализа
1) проверка случайности собственной величины Y;
2) проверка случайности выборки, то есть допущения об отсутствии существенного смещения средней величины во времени.
Первая подзадача решается с использованием критерия серий. Для этой цели последовательность наблюдений величины Y представляют последовательностью нулей и единиц, где единицей обозначают значение, превышающее среднее или медиану, и нулем, собственно, значение меньшее медианы. После обозначения вектор наблюдений преобразуется в последовательность серий 
где 
– количество подряд идущих элементов одного вида, i – номер серии.
Доказано, что при 
распределение величины r близится к нормальному с характеристиками
Тогда с вероятностью 0,954 теоретическое число серий r будет находиться в пределах
Если фактическое значение 
попадает в указанные пределы, то Y можно считать случайной величиной.
Серией называется последовательность наблюдаемых значений, перед которыми и после которых расположены наблюдаемые значения другой категории. Если последовательность N наблюдений представляет собой независимые наблюденные значения одной и той же случайной величины, т.е. вероятность знаков (+) и (–) не меняется от одного наблюдения к другому, то выборочное распределение числа серий в последовательности есть случайная величина r со средним значением
(3.1)
и дисперсией
(3.2)
Здесь 
– число наблюдений со знаком (+), 
– число наблюдений со знаком (–).
Когда 
соотношения (3.1) и (3.2) принимают вид
Для решения второй подзадачи используется метод последовательных разностей. Элементы исследуемой выборки 
располагаются в порядке получения наблюдений и для них вычисляются выборочные среднее и дисперсия
Определяют разности 
между соседними наблюдениями
и математическое ожидание квадрата разности
где 
– оценка генеральной дисперсии.
Фактическая величина критерия случайности выборки
.
Теоретическое значение критерия
При 
для конкретного N гипотеза случайности отвергается.
1.2.2 Проверка стационарности
Анализ случайных процессов может производиться осреднением величин по ансамблю выборочных реализаций или по одной реализации.