V_N = (4.12)

Таблица 2 – Действительные значения скоростей характерных точек рычажного механизма в трех положениях

Положение механизма	Скорость в точке	Длина вектора с плана (рn), мм	mV ,	VN =, м/с
1	VА3	77,5	0,024	1,86
	VС3	59		1,416
	VS3	26		0,624
	VS4	32		0,768
	VД	13,5		0,324
7	VА3	76		1,824
	VС3	59		1,416
	VS3	27		0,648
	VS4	34		0,816
	VД	21		0,504
10	VА3	80		1,92
	VС3	91		2,184
	VS3	40		0,96
	VS4	46		1,104
	VД	91		2,184

Построение планов ускорений для трех положений

Составим системы векторных уравнений для ускорений рычажного механизма по аналогии с векторными уравнениями скоростей:

(4.13)

(4.14)

Определим нормальное ускорение точки А звена ОА. Так как звено вращается с постоянной скоростью, то касательное ускорение отсутствует. Тогда имеем:

(4.15)

Приведем алгоритм построения плана аналогов ускорений на примере первого положения. Остальные построения проводим аналогично.

Построение плана начинаем с построения ускорения точки А. Отложим его в масштабе от полюса Р, причем направление вектора от А к О. Определим масштаб ускорений, приняв произвольно на чертеже длину ускорения а₁ = 80 мм:

m_а = (4.16)

m_а =

Определим угловые скорости звеньев АВС и СД. Их значения найдем по формуле (4.17), а направлены параллельно соответствующим звеньям от базовой точки.

(4.17)

Угловую скорость находим для каждого звена из плана скоростей. Сведем полученные значения в таблицу 3.

Таблица 3 – Угловые скорости звеньев и нормальные ускорения

Положение	Скорость звена	Значение, м/с	Нормальное ускорение	Значение, м/с2	Значение в масштабе, мм
1	VВА	1,86	аn ВА	10,99	70,9
	VСД	1,368	аn ДС	1,78	11,5
7	VВА	1,824	аn ВА	10,56	68,13
	VСД	1,368	аn ДС	1,78	11,5
10	VВА	1,92	аn ВА	17,55	113,2
	VСД	0	аn ДС	0	11,5

Построение ведем пользуясь системой векторных уравнений. Касательные ускорения направлены перпендикулярно звеньям. Учитывая все это, построим план ускорений для положений механизма: 1, 7, 10. Точка с₃ находится по аналогии с планом скоростей. Кориолисово ускорение найдем по формуле:

(4.18)

(4.19)

Полученные значения сведем в таблицу 4. Откладывается оно по направлению вращения на 90^о от вектора скорости. Относительная скорость имеет направление параллельное движению, откладывая вектора по порядку. Находим точку а₃ и d₄ .

Таблица 4 – Расчет кориолисова ускорения

Положение	Скорость звена	Значение, рад/с	Ускорение	Значение, м/с2	Значение в масштабе, мм
1	ωАВ	5,9	акор	6,51	42
7	ωАВ	5,79	акор	6,4	41,3
10	ωАВ	4,38	акор	0	0

Сравнительная характеристика

Результаты всех вычислений графическим методом и дифференцированием сведем в таблицу 5.

Таблица 5 – Таблица сходимости

Величина	Скорости υД4 , м/с			Ускорение аД4 , м/с2
Положение	1	7	10	1	7	10
План	0,28	0,5	2,05	5,89	8,6	3,6
Диаграмма	0,27	0,5	1,98	5,9	8,5	3,7
Расхождение, %	2,1	0	2,3	1,2	2,3	2,6

Расхождения значений скоростей и ускорений находим по формулам:

(4.20)

(4.21)

где – значение ускорения с плана, м/с² ;