Курсовая работа: Проектирование системы оптимального корректирующего устройства

Вывод: система с пропорциональным регулятором не соответствует требованиям ТЗ, так как показатель колебательности () превышает допустимое значение ().

1.3 Синтез регулятора

Синтез системы управления – это направленный расчет, имеющий конечной целью отыскание рациональной структуры системы и установления оптимальных величин параметров ее отдельных звеньев. Более узкая цель синтеза – это определение вида параметров корректирующего устройства (КУ), которое необходимо ввести в исходную систему, для обеспечения требуемого качества ее функционирования, то есть обеспечения совокупности требований ТЗ, утвержденного заказчиком.

Существует большое количество методов синтеза систем автоматического управления. Наиболее известными и хорошо разработанными являются методы синтеза системы в частотной области.

Рассмотрим метод логарифмических частотных характеристик, используемый для синтеза минимально-фазовых систем. Процесс синтеза включает в себя следующие операции:

1. Построение ЛАЧХ исходной (располагаемой) системы.

2. Построение ЛАЧХ желаемой системы в соответствии с требованиями ТЗ.

3. Определение вида и параметров передаточной функции последовательного КУ.

4. Проверочный расчет, подтверждающий правильность проведенного синтеза.

1. Построение ЛАЧХ исходной системы.

Запишем выражение для построения ЛАЧХ исходной системы (см. п.1.1):

,

График ЛАЧХ исходной системы изображен на рис. 1.16.

2. Построение ЛАЧХ желаемой системы в соответствии с требованиями ТЗ.

Желаемую ЛАЧХ условно разделяют на три участка: низкочастотный, среднечастотный, высокочастотный.

Низкочастотный участок отвечает за точность системы в установившемся режиме, причем, чем шире этот участок (по оси ), тем больший диапазон частот воспроизводится системой без заметного ослабления. На этом участке ЛАЧХ должна проходить выше запретной области (см. табл. 1.3). Минимальный коэффициент усиления, обеспечивающий данное условие рассчитан в п.1.2.1:

.

Также необходимо чтобы желаемая ЛАЧХ проходила как можно ближе к границе запретной области, поэтому низкочастотный участок состоит из двух асимптот. Первая асимптота пересекает ось в точке и имеет наклон -20 дБ/дек. Вторая асимптота с наклоном -40 дБ/дек начинается на частоте сопряжения , которая соответствует наиболее близкому расположению асимптоты к запретной области. Точке пересечения второй асимптоты с осью соответствует базовая частота:

,

где – первая постоянная времени желаемой ЛАЧХ.

.

Среднечастотный участок определяет устойчивость, запасы устойчивости и, следовательно, качество переходных процессов. Так как в ТЗ задан показатель колебательности, то для построения данного участка необходимо воспользоваться методом Бесекерского. Постоянные времени определяются по формулам:

,

,

где ; ; .

Тогда:

, .

Таким образом, среднечастотный участок ЛАЧХ начинается на частоте