Курсовая работа: Расчет и проектирование покрытия по клееным деревянным балкам для неотапливаемого здания

4. Расчет прогонов

Неразрезные спаренные прогоны проектируем по равнопрогибной схеме из двух досок поставленных на ребро со стыками вразбежку, расположенными на расстоянии от оси опор (рис. 3). Здесь l – пролет прогонов, равный шагу колонн (балок) В = 6 м.

а = 0.21 ∙ 6 = 1.26 м (от оси опор).

При расстоянии между прогонами В_пр = 2,0 м, линейные нагрузки на прогон составят:

- расчетная:

g_пр = g ∙В_пр ∙ γ_n =(1800+398)∙2.0∙0.9=3956 Н/м

- нормативная:

g^н _пр = g_н ∙В_пр ∙ γ_n =1240 ∙2.0∙0.9=2232 Н/м

Расчетный изгибающий момент в неразрезных прогонах, выполненных по равнопрогибной схеме, находится на средних опорах и равен:

М_оп = (g_пр ∙ l² )/12= (3956 ∙6² ) /12= 11868 Н∙м

Задаемся толщиной брусьев прогона b = 100мм и по табл.3 /1/ определяем расчетное сопротивление древесины сосны изгибу, которое согласно п.1 табл.3 равно R_u = 14 МПа = 14·10⁶ Па.

Определяем требуемый момент сопротивления поперечного сечения прогона:

W_тр =М _оп /R_u =11868/114∙10⁶ =0,0008 м³

Тогда требуемая высота поперечного сечения прогона составит:

h_тр = √6Wтр/ 2b = √6∙0,0008/ 2∙0,1 = 0.155 м.

Согласно существующего сортамента пиломатериалов компонуем сечение прогона из двух досок размерами каждая b*h_тр = 100 х 175 мм.

Нормативная линейная нагрузка от собственного веса прогона:

g^н _св = 2∙b∙ρ∙h_{тр ∙} g∙ γ_n = 2∙ 0,1∙0,175∙500∙10∙0,9 = 157,5 Н/м

Нормативная линейная нагрузка на прогон с учетом собственного веса:

g^{l н} _св = g^н _св + g^н _пр = 157,5 + 2232 = 2389,5 Н/м

Фактический момент инерции полученного поперечного сечения прогона равен:

J= 2( b∙h³ _пр /12)=2(10∙17,5³ / 12) ∙10^-8 = 8932∙10^-8 м³ .

Значение прогиба прогона определяется по формуле

f = 1/384 ∙ (g^н _пр ∙l⁴ )/ЕJ= 1/384 ∙(2389,5∙6⁴ )/10¹⁰ ∙8932∙10^-8 =0,008 м.

Согласно табл.19 /2/ при пролете l =6,0м предельно допустимый прогиб прогона равен

f_u = l/200=6/200=0.03 м

f = 0,008 м ≤ f_u = 0.03 м,

следовательно, условие жесткости прогона обеспечено.

Расчетная линейная нагрузка от собственного веса прогона

g_св = 2∙b∙ρ∙h_{тр ∙} g∙ γ_n ∙γ_f = 2∙ 0,1∙0,175∙500∙10∙0,9∙1,1 = 173 Н/м