Курсовая работа: Расчет и проектирование покрытия по клееным деревянным балкам для неотапливаемого здания

W_x = (b_б ∙ h² _x )/6= (14 ∙ 94² )∙10^-6 / 6 =20617∙10^-6 м³ ;

и в середине пролета:

W_бр = (b_б ∙ h² _б )/6= (14∙114,4² ∙10^-6 )/6=30537 ∙10^-6 м³

- момент инерции в середине пролета:

J_б = (b_б ∙ h³ _б )/12= (14∙114,4³ )∙10^-8 /12 = 1743674 ∙10^-8 м³

- момент инерции на опоре:

J_оп = (b_б ∙ h³ _оп )/12= (14 ∙ 65³ )∙10^-8 /12 = 320396 ∙10^-8 м³ .

- статический момент сдвигаемой части сечения на опоре:

S_оп = (b_б ∙ h² _оп )/8= (14∙65² )∙10^-8 /8=7394∙10^{- 6} м³ .

Проверка прочности клееной балки:

- по нормальным напряжениям в расчетном сечении

M_x / W_x = 287391 / 20617∙10^-6 =13.94 ∙ 10⁶ Па,

13.94 ∙ 10⁶ Па ≤ R_u ∙m_б ∙m_{c л} = 16∙ 0,87∙1,05=14,62 МПа.

где: m_б =0,87 - коэффициент, учитывающий высоту сечения балки в расчетном сечении (для двускатных балок), принимаемый по табл. 7/1/;

m_сл. =1,05 - коэффициент, учитывающий толщину слоев балки, принимаемый по табл. 8/1/;

- по касательным напряжениям на опоре:

(Q_max ∙ S)/ J ∙ b_б = (97466 ∙ 7394 ∙10^-6 ) / 320396 ∙ 10^-8 ∙ 0,14= 1,61 МПа,

1,61 МПа ≤ R_ск ∙m_с =1,6 ∙ 1,05 = 1,68 МПа.

- на смятие древесины поперек волокон на опоре

Q_max /А_оп = Q_max / b_б ∙l_оп = 97466 / 0,14 ∙ 0,35 = 1,99 МПа ≤ R_см90˚ =3 МПа.

где: 1_оп - длина опорной площадки балки принята равной 35см.

Таким образом, прочность балки обеспечена.

Проверка устойчивости плоской фермы деформирования двускатных клееных балок прямоугольного сечения, не имеющих закреплений из плоскости по растянутой от момента кромке выполняется по формуле:

где: М_max = 355751 Н∙м - максимальный изгибающий момент;

W_бр =30537 ∙10^-6 м³ - момент сопротивления сечения в середине пролета;

φ_м – коэффициент, определяемый по формуле:

где: 1_Р - расстояние между опорными сечениями балки, а при раскреплении сжатой от момента кромки в промежуточных точках от смещения из плоскости изгиба - расстояние между этими точками.