Курсовая работа: Расчет линейной электрической цепи при гармоническом воздействии
I3 =D3 /D= 1.917*10-3 +j*2.352*10-3 [A]
6.Расчёт токов и напряжений сложной электрической цепи методом обращения матрицы
Для расчёта токов методом контурных токов, необходимо составить систему уравнений. Воспользуемся системой уравнений, составленной в предыдущем пункте:
I1* (R+1/(j2πfC))-I2 *1/(j2πfC)=E1 -E2
I2 *(2R+2/(j2πfC))-I1 *1/(j2πfC)-I3 *(R+1/(j2πfC))=E2 -E3
I3 *(2R+2/(j2πfC))-I2 *(R+1/(j2πfC))=E3 +E4 -E5
Для нахождения токов I1 , I2 , I3 решим систему уравнений методом обращения матрицы. Īn =Zn -1 *Ēn , где Zn -1 – обратная матрица сопротивлений схемы, которая равна:
2,477*10-4 +j*5,42*10-4 1,971*10-4 +j*3,429*10-4 9,857*10-5 +j*1,715*10-4
1,971*10-4 +j*3,429*10-4 1,651*10-4 +j*3,613*10-4 8,257*10-5 +j*1,807*10-4
9,857*10-5 +j*1,715*10-4 8,257*10-5 +j*1,807*10-4 5,156*10-5 +j*2,005*10-4
E1 -E2 0,724+j11,992
E= E2 -E3 = -0,724-j11,992
E3 +E4 -E5 12,3056+j5,7906
2.477*10-4 +j*5.42*10-4 1,971*10-4 +j*3,429*10-4 9,857*10-5 +j*1,715*10-4 0,724+j11,992
In = 1,971*10-4 +j*3,429*10-4 1,651*10-4 +j*3,613*10-4 8,257*10-5 +j*1,807*10-4 * -0,724-j11,992 =
9,857*10-5 +j*1,715*10-4 8,257*10-5 +j*1,807*10-4 5,156*10-5 +j*2,005*10-4 12,3056+j5,7906
1.302*10-4 +j*2.286*10-3 I1 = 1.302*10-4 +j*2.286*10-3 [A]
= 2.305*10-3 +j*2.114*10-3 => I2 = 2.305*10-3 +j*2.114*10-3 [A]
1.917*10-3 +j*2.352*10-3 I3 = 1.917*10-3 +j*2.352*10-3 [A]
7.Определение достоверности значения токов на основе закона Кирхгофа
R R E4 C
 | |  |  | |||
 | ||||||
 | ||||||
| ||||||
 | ||||||
 | ||||||
E1 E2 E3 E5
C R R
C
Рисунок 8 - Схема сложной электрической цепи
Рассчитаем токи, проходящие через элементы цепи:
IR1 =I1
IR2 =I2