Курсовая работа: Расчет переходных процессов в электрических цепях. Формы и спектры сигналов при нелинейных преобразованиях
.
Характер переходных процессов в контуре зависит от вида корней p1 и p2 . Они могут быть:
1) вещественные, различные при R > 2ρ, Q < 0,5;
2) вещественные и равные при R = 2ρ, Q = 0,5;
3) комплексно-сопряженные при R < 2ρ, Q > 0,5.
Здесь 
– характеристическое сопротивление, Q = ρ/R – добротность контура.
В схеме рис. 2 до коммутации при t<0 емкость заряжена до напряжения Uc (0- ) = E. После коммутации емкость начинает разряжаться и в контуре возникает переходный процесс. В случае 1 при Q < 0,5 решение уравнения (2) имеет вид
(6)
Для нахождения постоянных интегрирования А1 и А2 запишем выражение для тока в цепи
.
Используя начальные условия Uc (0- ) = E и i(0- ) = 0, получаем систему уравнений
(7)
Из решения системы имеем
.
В результате для тока и напряжений в контуре получим
Переходные процессы в цепях второго порядка
E=70В
L=2мГн
С=9мкФ
R=ρ/4
Определение независимой переменной.
IL – независимая переменная
Составляем дифференциальное уравнение для переходного процесса в цепи и записываем общее решение.
IL (t)=iсв (t)+iпр
Определим начальные условия.
t=0
