Курсовая работа: Расчет переходных процессов в электрических цепях. Формы и спектры сигналов при нелинейных преобразованиях
Для нечетных функций е(t) коэффициенты Сn =0, а для четных Bn =0, Связь между коэффициентами Bn , Cn и амплитудами Еn и фазами φn гармоник определяется соотношениями
.
Диаграмма, на которой изображают зависимость амплитуды гармоник En от частоты ωn =nω1 , называют спектром.
Используя метод суперпозиции и спектральное представление периодической э.д.с. в виде ряда Фурье электрическую цепь можно рассчитать по следующей методике:
1. Несинусоидальная периодическая э.д.с. е(t) раскладывается в ряд Фурье и определяются амплитуды En и фазы φn всех гармоник э.д.с.
2. В интересующей ветви рассчитываются токи i0 , i1 ,...in , создаваемые каждой гармоникой э.д.с.
3. Искомый ток в ветви находится как сумма токов
.
Так как составляющие тока i(t) либо постоянная величина i0 , либо синусоидальные токи in , то для их определения применяют известные методы расчета цепей постоянного и переменного синусоидального токов.
Рассчитать формы и спектры сигналов при нелинейных преобразованиях
Исходные данные:
U0 =0,5 В,
U1 =1 В,
Um =1,5 В,
S=16 мА/В,
T=11 мкс
1. Рассчитаем угол отсечки θ в радианах и градусах
cos θ= (U1 -U0 )/Um
θ=arcos(cosθ)=1.231 радиан θ=70.529 градусов
2. Рассчитаем амплитуду тока диода
Im =S*Um (1-cosθ)=16мА
3. Запишем выражение для мгновенного значения тока
Выражение для мгновенного значения напряжения
Найдем один из нулей функции напряжения
