Рис. 2. Схема вариантов сборки регулятора а – при поддержании давления «до себя»; б – при поддержании давления « после себя»; в – при поддержании перепада давлений

Сила, развиваемая мембраной исполнительного устройства под действием регулируемого давления или перепада давлений, уравновешивается усилием пружины. Регулятор может быть собран по схеме «нормально открыт» и «нормально закрыт».

Схемы вариантов сборки регулятора приведены на рис. 2 /6, c. 83/.

При регулировании давления р₀₁ перед регулятором /рис. 2,а /импульсная линия 6 соединяет точку регулируемого давления с подмембранной зоной. Клапан 1 устанавливается сверху (со стороны сильфона 3 ). При отсутствии движения воды в трубопроводе регулирующий клапан 1 под действием пружины 4 будет находиться в закрытом состоянии («нормально закрыт»). При движении воды давление р₀₁ до регулятора выше давления р₀₂ после регулятора. Сильфон 3 разгружает клапан 1 от давления р₀₂ . Давление р₀₁ ,действуя на клапан снизу, создает усилие, поднимающее клапан, этому противодействует усилие растянутой пружины 4. Кроме того, сверху на клапан через шток 7 действует усилие, создаваемое мембраной 5 . Если давление до регулятора становится ниже установленной величины, то мембрана 5 опускаетсявниз, прижимаяклапан 1 к седлу 2, уменьшая сток до тех пор, пока не восстановится равновесие сил. При увеличении давления до регулятора мембрана 5 поднимается вверх, усилие, создаваемое мембраной, становится больше силы упругости пружины и клапан с помощью штока 7 поднимается вверх, увеличивая сток воды. Давление р₀₁ снижается до заданной величины.

При поддержании давления после регулятора /рис. 2,б/ импульсная трубка 6 соединяет точку регулируемого давления с нижней камерой мембраны 5 , аклапан 1 устанавливается снизу (со стороны пружины 4 ). У собранного таким образом регулятора при отсутствии давления воды в трубопроводе под действием пружины 4 регулирующий клапан 1 находится в открытом положении («нормального открыт»).

Для регулирования перепада давлений (расхода воды) /рис. 2, в/ клапан 1 устанавливается так же, как в предыдущем варианте, снизу; подмембранная зона соединяется с началом регулируемого участка, а надмембранная зона — с концом регулируемого участка импульсными трубками 6. Усилие, развиваемое мембраной 5 под действием перепада давлений, уравновешивается усилием пружины 4. Если регулируемое давление или перепад давлений отклоняется от заданного значения, тогда под действием усилия мембраны 5 клапан 1 открывается или закрывается, что ведет к восстановлению значения регулируемого параметра.

Определение функциональной зависимости между входом и выходом

Входной величиной мембранного пневматического клапана (рис. 3) является давление ∆Р _вх , а выходной — перемещение ∆S _вых штока клапана (отсчет ведется в малых приращениях от равновесного состояния) /4, с. 44/.

Рис. 3. Мембранный пневматический клапан

Если нельзя пренебречь инерцией подвижной системы клапана и силами трения, то условие равновесия сил, действующих на клапан, запишется как

_.

Входное усилие при площади F мембраны равно:

.

где ∆Р_вх - перепад давления на клапане, кПа;

F - площадь мембраны, мм.

Сила инерции f _и равна произведению массы m подвижной системы на ускорение a = d ² (∆S _вых )/dt ² :

,

где m – масса подвижной системы, кг;

∆S _вых – перемещение штока клапана, мм;

t – время, с.

Учитывая только силу вязкого трения, которая пропорциональна скорости перемещения подвижной системы, получим:

,

где b– кинематической вязкостью, м² /с.

Сила противодействия пружины пропорциональна ее сжатию

.

где с — жесткость пружины.

Подставив значения сил в уравнение равновесия, получим /4, с. 44/:

.

В настоящее время принято составлять дифференциальные уравнения звеньев в безразмерных (относительных) единицах.

Безразмерной единицей давления будем считать отношение ∆Р _вх к максимальной величине давления Р_макс на мембрану, при котором клапан полностью закрывается; безразмерной единицей перемещения штока клапана примем отношение ∆S _вых к полному ходу S_макс /4, с. 45/: