Курсовая работа: Решение параболических уравнений

2.10 1.91 1.76 1.63 1.53 1.44 1.37 1.31 1.26 1.22 1.18

2.11 1.75 1.23 1.20 1.15 1.10 1.07 1.04 1.04 1.07 1.21

2.12 1.61 0.95 0.96 0.93 0.91 0.90 0.90 0.94 1.03 1.24

2.13 1.51 0.79 0.81 0.81 0.80 0.81 0.83 0.89 1.03 1.27

2.14 1.45 0.69 0.73 0.74 0.74 0.76 0.80 0.88 1.04 1.31

2.15 1.41 0.64 0.69 0.70 0.71 0.74 0.79 0.89 1.05 1.34

В таблице ось x расположена горизонтально, а ось t расположена вертикально и направлена вниз.

На выполнение программы на среднестатистическом персональном компьютере тратится время, равное нескольким миллисекундам, что говорит о высокой скорости алгоритма.

Подробно выходной файл output.txt, содержащий таблицу значений функции представлен в приложении 3.

Заключение

В работе был рассмотрен метод сеток решения параболических уравнений в частных производных. Раскрыты основные понятия метода, аппроксимация уравнения и граничных условий, исследована разрешимость и сходимость получаемой системы разностных уравнений.

На основании изученного теоретического материала была разработана программная реализация метода сеток, проанализирована ее сходимость и быстродействие, проведен тестовый расчет, построен графики полученного численного решения.

Список источников

1. Березин И.С., Жидков Н.П.Методы вычислений. Т.2. – М.: Физматгиз, 1962.

2. Тихонов А.Н., Самарский А.А.Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1972.

3. Пирумов У.Г.Численные методы. – М.: Издательство МАИ, 1998.

4. Калиткин Н.Н.Численные методы. – М.: Наука, 1976.

Приложение

Текст программы

// – //

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

#include <math.h>

void main(void);

float f (float x, float t);

float mu_1 (float t);

float mu_2 (float t);

float phi (float x);

// – //