Курсовая работа: Решение задач линейного программирования

2. В окне ²Поиск решения² нажмите кнопку Выполнить. На экране появится диалоговое окно ²Результаты поиска решения² (рис.5) с информацией «Решение найдено. Все ограничения и условия оптимизации выполнены», подтверждающей успешное решение задачи оптимального распределения ресурсов и количественные результаты (значения переменных, ограничений и целевой функции), приведенные на рис.6.

x ₁ = А3 = 0, x ₂ = В3 = 14,43, x ₃ =С3 = 39,93, x ₄ =D3 =15,10, x ₅ =Е3=0

При этом значение целевой функции:

L= В5 = -144,99.

3.1.4. Анализ оптимального решения

Анализ оптимального решения начинается после успешного решения задачи, когда на экране появляется диалоговое окно ²Результаты поиска решения². С его помощью можно подготовить три типа отчетов: по результатам (опция Результаты), по устойчивости (опция Устойчивость), по пределам (опция Пределы).

1. Подготовим отчет по результатам (рис.7).

Отчет состоит из трех таблиц.

В первой таблице (Целевая ячейка) приводятся сведения о целевой функции: исходное значение (в графе «Исходно») и оптимальный результат (в графе «Результат»).

Во второй таблице (Изменяемые ячейки) приводятся исходные (в графе «Исходно») и полученные в результате решения задачи (в графе «Результат») значения переменных x ₁ , x ₂ , x ₃ , x ₄ , x _5.

Третья таблица (Ограничения) отображает результаты оптимального решения, касающиеся ограничений и граничных условий.

2. Щелчком на ярлычке Отчет по устойчивости откроем содержимое отчета на рабочем листе (рис. 8).

Отчет по устойчивости содержит две таблицы.

В первой таблице (Изменяемые ячейки) приводятся следующие значения переменных:

· результаты решения задачи (графа «Результ. значение»);

· нормированная стоимость, т.е. дополнительные двойственные переменные v_j , , которые показывают, насколько изменяется целевая функция при принудительном включении единицы этой продукции в оптимальное решение;

· коэффициенты целевой функции (графа «Целевой коэффициент»);

· предельные значения приращения коэффициентов Dc_j целевой функции (последние две графы), при которых сохраняется набор переменных, входящих в оптимальное решение.

Во второй таблице приводятся значения ограничений:

· значения используемых (графа «Результ. Значение») и заданных (графа «Ограничение, правая часть») ресурсов;

· теневая цена, т. е. двойственные оценки z_i , которые показывают, как изменится целевая функция при изменении ресурсов на единицу;

· значения приращения ресурсов Δb _i (последние две графы), при которых сохраняется оптимальный набор переменных, входящих в оптимальное решение.

3. Отчёт по переделам (рис.9) показывает, в каких пределах может меняться выпуск продукции, вошедшей в оптимальное решение, при сохранении его структуры:

· приводятся значения х _i в оптимальном решении (графа «Значение»);

· даются нижние и верхние пределы изменения х _i и соответствующие значения целевой функции (в графах «Целевой результат»).

3.2. Решение одноиндексной задачи линейного программирования