Курсовая работа: Синтез и анализ механизма двигателя внутреннего сгорания

-

ν_max

30

град.

4 Синтез кулачкового механизма

Основными геометрическими параметрами кулачкового механизма с поступательно движущимся толкателем являются радиус кулачка и эксцентриситет.

Определение радиуса кулачка, а также дальнейшие вычисления будем производить, используя программу MаthCAD.

Определим радиус кулачка по формуле (4.1):

r₀ =la(φ₁ )-S(φ₁ )l (4.1)

где a(φ₁ ) – минимальное значение функции ускорения толкателя по углу поворота кулачка φ₁ ;

S(φ₁ ) – значение перемещения толкателя при угле поворота кулачка φ₁ .

Значение эксцентриситета, в случае с плоским толкателем, не влияет на определение профиля кулачка, поэтому его находить не будем.

В механизме с плоским толкателем координаты конца радиус - вектора r₁ определяются по формулам:

x_А =V(j) (4.2)

y_А =r₀ + S(j) (4.3)

где V(j) – значение скорости толкателя при угле поворота φ₁ .

Величину радиус – вектора r₁ определим по формуле:

r₁ (j₁ )=(x_А (j)² + у_А (j)² )^1/2 (4.5)

С учетом формул 4.2 и 4.3 получаем выражение для радиус – вектора r₁

r₁ (j) (V(j)² + (r₀ + S(j))² )^1/2 (4.6)

Для определения координат профиля кулачка необходимо спроецировать радиус - вектор на оси координат при повороте его на угл равный 360 градусов. Следовательно координаты профиля кулачка x_К и у_К будут равны:

x_К (j)=r₁ (j)cos(j) (4.7)

y_К (j)=r₁ j) cos(j) (4.8)

Построение профиля кулачка будем проводить в среде MathCAD. Для написания программы по построению профиля сначала введем переменные, которые заданы по условию:

h = 10×10^{-3 м}

j_у = 84⁰

Для построения графиков зависимостей ускорения, скорости и перемещения толкателя от угла поворота кулачка зададим угол j и его шаг:

j =0,π/100..2π

Далее с помощью программы опишем закон изменения ускорения толкателя от угла поворота j: