Курсовая работа: Синтез и анализ механизма двигателя внутреннего сгорания

a_b (j₁ ) = (d V(j₁ )/d φ₁ )×ω₁

Полученные зависимости перемещения,скорости и ускорения поршня от угла поворота кривошипа φ₁ и их вычисления представлены в приложении В.

7 Динамический анализ механизма

Задачей динамического анализа механизма является определение нагруженности в звеньях механизма и передаваемых моментов в процессе его функционирования.

В данной работе динамическая модель представляет собой простейшую математическую модель с одной степенью свободы. Составляем динамическую модель кривошипно-шатунного механизма. Для определения М_д используем формулу:

М_д ×ω₁ = ∑ М_i ×ω_i + ∑P_i ×V_i ×cos(P_i ^V_i )

где М_i – момент, приложенный к i – му звену;

P_i – сила, приложенная к i – му звену;

V_i – скорость i – го звена;

ω_i – угловая скорость i – го звена.

Тогда выражение для момента, действующего от одного поршня, можно записать в следующем виде:

М(φ₁ ) = P₁ (φ₁ )×V₁ (φ₁ )/ω₁

Затем разложим момент, действующий от одного поршня, на две составляющие: момент движущих сил и момент сил сопротивления. Момент движущих сил определим на промежутках от 0⁰ до 180⁰ градусов и от 360⁰ до 405⁰ градусов, а момент сил сопротивления на промежутках от 180⁰ до 360⁰ и от 405⁰ до 720⁰ градусов .

Для этого запишем программы:

M_д (φ₁ ) = M(φ₁ ) if (0<φ₁ ≤π) and (2π<φ₁ ≤9π/4)

0 otherwise

M_c (φ₁ ) = 0.7M(φ₁ ) if (π<φ₁ ≤2π) and (9π/4<φ₁ ≤4π)

1000 otherwise

Момент сил сопротивления определяем с учетом потерь на трение внутри цилиндра.

Далее определим угловое ускорение кривошипа:

ε₁ (φ₁ ) = (M_д (φ₁ ) – M_c (φ₁ ))/(J₁ (φ₁ )+J_м )

где J₁ (φ₁ ) – приведенный момент инерции;

J_м – момент инерции маховика.

Приведенный момент инерции вычисляется по формуле:

J₁ (φ₁ ) = (1/ ω₁ ² )×( ω₂ ² (φ₁ )×J₂ + m_ш ×V_s ² (φ₁ ) + m_п ×V₁ ² (φ₁ ))

где ω₂ (φ₁ ) – угловая скорость шатуна;

J₂ – момент инерции шатуна равный m_ш l² /12;

V_s (φ₁ ) – скорость центра масс шатуна.

Определяем угловую скорость по формуле:

ω (φ₁ ) = ω₁ + ∫ε₁ (φ₁ )dφ₁