Курсовая работа: Система стабилизации скорости вращения двигателя постоянного тока

где к_ос - коэффициент усиления обратной связи по скорости, В·с:

к_ос = U_{з max} / ω_н = 10/79 = 0,127 В·с.

U_{з max} - максимальное напряжение регулятора скорости, в расчетах можно принять равным 10 В.

к_рс ·к_рт = 37,4/ (50,0719·2,61·0,127) = 2,253.

5.2 Исследование системы на устойчивость

Разрабатываемую систему автоматического управления необходимо исследовать на устойчивость. Для расчетов наиболее удобным и наглядным является исследование системы по критерию устойчивости Найквиста (частотному критерию устойчивости). Критерий Найквиста в его логарифмической форме можно сформулировать следующим образом: замкнутая система устойчива, если ЛАЧХ разомкнутой системы принимает отрицательные значения раньше, чем ЛФЧХ разомкнутой системы окончательно перейдет за значение j = - 180⁰ .

Для разомкнутой системы составим передаточную функцию:

W_pc (р) = [1/ R_э · (Т_я ·р +1)] · [ R_э / (к_е · T_м ·р)] · [к_тп / (Т_тп ·р + 1)] = к_тп / [ (Т_я ·р +1) · (к_е · T_м ·р) · · (Т_тп ·р + 1)] = 50,0719/[ (0,025·р +1) · (2,61·0,003·р) · (0,013·р + 1)]

Ордината ЛАЧХ L (ω) в децибелах равна:

L (ω) = 20·lg…

Логарифмический коэффициент усиления:

20·lgк=20·lg4012 = 72,067

где к - общий коэффициент усиления (к = 4012).

Находим частоту сопряжения:

ω₁ = 1/Т_м = 1/0,003 = 333,3 с^-1 , ω₂ = 1/Т_тп = 1/0,013 = 76,9 с^-1

ω₃ = 1/Т_я = 1/0,025 = 40 с^-1-

Ордината ЛФЧХ φ (ω) в градусах равна:

φ ( ω) = - arctg (Т_м ·ω₁ ) - arctg (Т_тп ·ω₂ ) - arctg (Т_я ·ω₃ )

Применение критерия Найквиста проиллюстрируем рисунком 3.2

Рисунок 5.2 ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы

В данном случае система является неустойчивой. Если бы точка «б» находилась при отрицательных значениях ЛАЧХ, то система была бы устойчивой.

Если при расчетах оказалось, что система с принятыми нами параметрами является устойчивой, то синтез проводить нет необходимости. Система принимается с теми параметрами, которыми мы задались.

5.3 Синтез системы и расчет параметров регуляторов

Если при расчетах оказалось, что система является неустойчивой, то необходимо произвести коррекцию звеньев замкнутой системы регулирования.

Наиболее удобным для инженерных расчетов является коррекция с использованием технического и симметричного оптимумов.

В системах подчиненного регулирования контур регулирования каждой координаты содержит, как правило, одну «большую» постоянную времени, влияние которой может быть скомпенсировано действием регулятора данного контура.

Синтез регуляторов и расчет их параметров сводится к приведению передаточной функции каждого контура регулирования в соответствии с предъявляемыми требованиями и производится последовательно, начиная с внутреннего контура.

5.3.1 Контур регулирования тока

Внутренним контуром в системе подчиненного регулирования скорости тиристорного электропривода является контур тока. Рассмотрим структурную схему контура регулирования тока (рисунок 5.3).

Рисунок 5.3 - Структурная схема для синтеза контура регулирования тока