Курсовая работа: Система стабилизации скорости вращения двигателя постоянного тока

а компенсируемой постоянной времени в данном случае является электромеханическая постоянная времени электродвигателя Т_м . Контур регулирования скорости будем настраивать на симметричный оптимум, при этом желаемая передаточная функция разомкнутого контура скорости будет иметь вид:

W_ркс (р) = [а_с ² ·T_с ·p + 1] / [а_с ³ ·T_с ² ·p² · (T_с ·p + 1)], (5.7)

где а_с - коэффициент, определяющий демпфирование переходных процессов в контуре скорости, при выборе а_с = 2 желаемая передаточная функция разомкнутого контура скорости соответствует требованиям симметричного оптимума;

Т_с - постоянная времени разомкнутого контура скорости, с:

T_с = а_т ·T_тп = 2·0,013 = 0,026 с.

W_ркс (р) = [2² ·0,026·p + 1] / [2³ ·0,026² ·p² · (0,026·p + 1)]

Из равенства передаточных функций разомкнутого контура скорости:

W_рск (р) = W_рс (р) · [1/к_т ] / [T_с ·p + 1] · [R_я ] / [к_е ·T_м ·p] · к_ω ,

где к_ω - передаточный коэффициент контура обратной связи по скорости.

Расчетное значение коэффициента обратной связи по скорости можно определить из выражения:

к_ω = U_{з. max} / ω_н , (5.8)

где U_{з. max} - максимальное значение напряжения задания, в расчетах можно принять равным 10 В.

к_ω = U_{з. max} / ω_н = 10/79 = 0,126 В·с.

Определим передаточную функцию регулятора скорости:

W_рс (р) = [ (а_с ² ·T_с ·p + 1) / (а_с ² ·T_с ·p)] · [ (T_м ·к_е ·к_т ) / (а_с ·T_с ·к_ω ·R_я )] = к_рс + [1/T_ис ·p], (5.9)

где к_рс - коэффициент передачи пропорциональной части регулятора скорости:

к_рс = [ (T_м ·к_е ·к_т ) / (а_с ·T_с ·к_ω ·R_я )] = [ (0,003·2,61·0, 191) / (2·0,026·0,126·0,516)] = 0,442;

T_ис - постоянная времени интегрирования регулятора скорости, с:

T_ис = [ (а_с ³ ·T_с ² ·к_ω ·R_я ) / (T_м ·к_е ·к_т )] = [ (2³ ·0,026² ·0,126·0,516) / (0,003·2,61·0, 191)] = 0,235 с. W_рс (р) = 0,442 + [1/0,235·p],

В обратной связи контура тока применяется нелинейное звено, состоящее из датчика тока (чаще всего для этой цели применяется шунт), усилителя датчика тока и двух встречно направленных стабилитронов. Для дальнейшего расчета необходимо выбрать шунт, исходя из максимального значения тока, протекающего по якорной цепи, и стабилитроны, исходя из напряжения стабилизации. При выборе стабилитрона необходимо учитывать, что при протекании максимально допустимого тока по якорной цепи напряжение на выходе стабилитрона должно быть равно 10 В.

Выбираем из /5/ стабилитрон КС 15-10/800: U_ст = 10 В, I_доп = 210 А.

Из /14/ выбираем операционный усилитель К 153 К1УТ531В: U_пит = ±10 В, I_{вх mах} = 20 мкА, К_{у c} = (10 - 100) • 10³ .

Ток отсечки определится из выражения:

I_отс = [U_ст /к_дт ] · [1/R_ш ], (5.10)

где U_ст - паспортное значение напряжения стабилизации стабилитрона, В;

к_{д. т.} - коэффициент усиления датчика тока, определяется как отношение выходного сигнала обратной связи по току (можно принять величину сигнала 10В) к напряжению шунта при допустимом токе якоря (номинальному напряжению шунта); R_ш - номинальное сопротивление шунта, Ом /5/:

R_ш = 0,2·10^-4 = 0,00002 Ом.

I_отс = [ U_ст /к_дт ] · [1/ R_ш ] = [10/5000] · [1/0,00002] = 100 А.

Найдем параметры датчика тока: