Курсовая работа: Системы автоматического управления

Характеристическое уравнение передаточной функции:

Найдём корни характеристического уравнения:

Решая кубическое уравнение в среде MatCad получаем корни:

Предварительно: САУ устойчива, т.к. вещественная часть комплексно сопряженных корней отрицательна. Переходная характеристика является сходящейся, с частотой

,

период колебаний

, с декрементом затухания

,

коэффициент затухания δ=-64.8.

4. Построение частотных характеристик САУ

Рассчитаем и построим логарифмические амплитудную частотную (ЛАЧХ) и фазовую частотную (ЛФЧХ) характеристики замкнутой системы.

Передаточная функция замкнутой системы:

Получим выражение для комплексно-частотной функции:

Где:

Вещественная частотная функция:

Мнимая частотная функция:

Тогда:

Амплитудно-частотная характеристика(АЧХ):

Фазово-частотная характеристика(ФЧХ)