Курсовая работа: Современная научно-техническая документация на статистические методы анализа результатов измерений

y = cx

где y – значение исследуемой величины;

с – цена деления шкалы прибора в единицах измеряемой величины;

x – отсчет по индикаторному устройству в делениях шкалы.

Каждая измерительная операция (отсчет, замер) называется наблюдением.

Теоретически, для достижения более точных значений погрешностей измерений, необходимо провести бесконечное число наблюдений, что нереально. На практике ограничиваются конечным числом наблюдений (от единицы до нескольких десятков или сотен). Полученный при этом ряд значений физической величины x1 , x2, x3…xiназывают выборкой, а

R = xmax – xmin− размахом выборки.

Методы обработки результатов прямых измерений с многократными

После проведения измерений и получения результатов этих измерений необходимо:

Устранить из выборки очевидные промахи, т. е. вид грубой погрешности, зависящий от оператора и связанный с неправильным обращением со средством измерения: неверными отсчетами показаний приборов, описками при записи результатов, невнимательностью экспериментатора и т. п.

Промахи обнаруживают нестатистическими методами; и результаты наблюдений, содержащие промахи, как заведомо неправильные исключают из рассмотрения.

Исключить из результатов наблюдений систематические погрешности, являющиеся составляющими погрешности измерения и остающимися постоянной или закономерно меняющимися при повторных измерениях.

Упорядочить выборку в порядке возрастания ее элементов x↑I

Провести проверку выборки на наличие грубых погрешностей и ее связанность по размаху выборки

при i=1……………n-1

и проверить, содержит ли крайний элемент грубую погрешность.

Грубые погрешности крайних элементов из рассмотрения исключить.

Если выборка не является связной – эксперимент необходимо повторить.

Результат измерения и оценка его среднего квадратического отклонения.

После исключения грубых погрешностей из результатов измерений вычисляется среднеарифметическое исправленных результатов наблюдений. Эта величина принимается за результат измерения.

где n – число исправленных наблюдений.

Если во всех результатах наблюдений содержится постоянная систематическая погрешность, допускается ее исключать, но после вычисления среднего арифметического исправленных результатов измерений.

Вычисляется оценка среднего квадратического отклонения результатов измерения по формуле

Эта величина позволяет проверить, не являются ли некоторые сомнительные результаты наблюдений ошибочными.

Если окажется, что сомнительные значения отличаются от вычисленной величины больше, чем на три, то их следует исключить.

Вычисляется и оценивается среднее квадратическое отклонение результата измерения по формуле