Курсовая работа: Статистические методы выявления взаимосвязей общественных явлений

Статистика различает следующие виды взаимосвязи:

1. Функциональная и статистическая . Первый вид взаимосвязи имеет место тогда, когда первому значению фактора соответствует одно или несколько четко определенных значений результата. Например, S=Vt. Статистическая взаимосвязь имеет место тогда, если каждому значению фактора соответствует неопределенное множество значений результата. Статистика изучает только статистические связи.

2. Прямая и обратная . Прямая наблюдается в том случае, если движение фактора и результата направлены в одну сторону; обратная связь имеет место, если их движение противоположны.

3. Прямолинейная и криволинейная взаимосвязи . Прямолинейная выражается формулой уравнения прямой у = а + bx; криволинейная выражается уравнением параболы, гиперболы и других кривых y = x² + bx + c.

В экономической практике не встречаются взаимосвязи, которые полностью можно описать при помощи формальных уравнений. Поэтому при характере взаимосвязи задачи статистики заключаются в следующем:

1) определить вид и характер взаимосвязи;

2) подобрать теоретическую функцию, которая наиболее точно описывает взаимосвязь фактора и результата. Это дает возможность прогнозировать результат показателя на основании прогноза факторов.

Методы взаимосвязи

Статистика изучает взаимосвязи при помощи системы методов, важнейшими среди которых являются:

1. Аналитические группировки, где факторный признак располагается по убыванию или возрастанию, а в соответствии с этим располагается и результативный признак. это дает возможность визуальным путем определить характер и тесноту взаимосвязи. Например, распределение по весу в зависимости от возраста.

Возраст	Вес
0	3,5
1	5,7
2	9,2
3	13,4
4	17,7

2. Метод параллельных рядов. Строятся два ряда признаков, которые находятся в определенной взаимосвязи; затем визуально определяют характер и тесноту взаимосвязи. Например, данные о численности занятых в ВВП.

S занятых	ВВП, млрд.руб
150	30
200	32
170	35
190	28
220	37

Для характеристики взаимосвязи факторный признак располагают в монотонно убывающем или возрастающем порядке, а показатели результата перемещаются в соответствии с факторным показателем.

S занятых	ВВП, млрд.руб
150	30
170	35
190	28
200	32
220	37

3. Балансовый метод широко применяется в экономике. Основной показатель развития ВВП проходит в своем движении 3 стадии: производство, распределение и перераспределение, конечное использование.

Взаимосвязь между отдельными стадиями движения ВВП и отдельными компонентами ВВП осуществляется при помощи балансового метода. Его суть заключается в том, что величина ВВП на всех трех стадиях должна быть одинакова.

Основными методами изучения взаимосвязи социально-экономических явлений служат равные коэффициенты и корреляционно-регрессионный анализ.

4. Корреляционно-регрессионный анализ.Корреляционная связь – связь, проявляющаяся при достаточно большом числе наблюдений в виде определенной зависимости между средним значением результативного признака и признаками-факторами.

Изучение корреляционных связей сводится в основном к решению следующих задач:

- выявление наличия (или отсутствия) корреляционной связи между изучаемыми признаками. Эта задача может быть решена на основе параллельного сопоставления (сравнения) значений х и у у n единиц совокупности; с помощью группировок; построения и анализа специальных корреляционных таблиц; а также построения диаграмм рассеяния;

- измерение тесноты связи между двумя (и более) признаками с помощью специальных коэффициентов. Эта часть исследования называется корреляционный анализ;

- определение уравнения регрессии – математической модели, в которой среднее значение результативного признака у рассматривается как функция одной или нескольких переменных – факторных признаков. Эта часть исследования называется регрессионный анализ.

Задача корреляционного анализа – измерение тесноты связи между варьируемыми признаками и оценка факторов, оказывающих наибольшее влияние.

Задача регрессионного анализа – выбор типа модели (формы связи), устанавливающих степени влияния независимых переменных.

Связь признаков проявляется в их согласованной вариации, при этом одни признаки выступают как факторные, а другие – как результативные. Причинно-следственная связь факторных и результативных признаков характеризуется по степени:

·тесноты;

·направлению;

·аналитическому выражению.

4.1. Регрессионный анализ. Для оценки параметров уравнений регрессии наиболее часто используется метод наименьших квадратов (МНК), суть которого заключается в следующем требовании: искомые теоретические значения результативного признака должны быть такими, при которых бы обеспечивалась минимальная сумма квадратов их отклонений от эмпирических (фактических) значений, т.е.

. (6.1)

При изучении связей показателей применяются различного вида уравнения прямолинейной и криволинейной связи. Так, при анализе прямолинейной зависимости применяется уравнение:

(6.2)