Курсовая работа: Теория распределения информации

11

в) Определим вероятность занятия линий в пучке из V=11 , при условии N,V®¥.

Используем распределение Пуассона, как вероятность занятия i линий в бесконечном пучке линий за промежуток времени t:

, ,

где: l - параметр потока, выз/час

lt – средняя интенсивность нагрузки поступающей на пучок линий (А=lt).

Легко показать, что:

,

Произведем расчет:

Р₀ = * е^-4 = 0,018 Р₁ = 0,018 * = 0,036

Р₄ = * 0,018 = 0,192 Р₆ = 0,018 * = 0,102

Р₈ = 0,018 * = 0,029 Р₁₀ = 0,018 * = 0,0052

Р₁₂ = 0,018 * = 0,0006

M( i ) = D( i ) = 4

Результаты вычислений сведем в таблицу 3:

Таблица3

P( i )	0.018	0.036	0.192	0.102	0.029	0.0052	0.0006
i	0	1	4	6	8	10	12

По данным таблиц 1, 2, 3 построим графики огибающей вероятности для трех случаев: а) N>>V, б) N@V, в) N, V ®¥ ; рис. 1.

Задание 2.

На коммутационную систему поступает простейший поток вызовов с интенсивностью А.

Рассчитать вероятность поступления не менее к вызовов за промежуток времени [ 0, t^* ]:

Р_к (t^* ), где t^* = 0,5; 1,0; 1,5; 2,0

Построить функцию распределения промежутков времени между двумя последовательными моментами поступления вызовов:

F(t^* ), t^* = 0; 0,1; 0,2; …

Рассчитать вероятность поступления не менее к вызовов за интервал времени [ 0, t^* ]:

P_{i ³ k} (t^* ), где t^* = 1

Примечание: 1. Для расчета значений A и V взять из задания 1.

2.Число вызовов к определить из выражения: к = [V/2] - целая часть числа.

Для построения графика взять не менее пяти значений F(t^* ). Результаты привести в виде таблицы:

F(t* )

t*

Расчет P_{i ³ k} (t^* ) провести не менее чем для восьми членов суммы.

Решение: