Курсовая работа: Теория столкновений

3.2 Оптическая теорема

Для процессов рассеяния и поглощения существуют определенные ограничения и связи. Введем понятие парционального сечения , представив . В классической механике момент импульса , поэтому , а под парциальным сечением естественно понимать площадь кольца между окружностями радиусов и ,то есть

Парциальные сечения для упругого, неупругого и полного сечения можно записать в виде

При нет ни поглощения, ни рассеяния; при есть только рассеяние, но нет поглощения. Так как , то

Если есть поглощение частиц , то непременно происходит и рассеяние частиц. Поглощение максимально при и в этом случае

Еще одно соотношение возникает, если сравнить

с выражением для мнимой частицы амплитуды рассеяния на угол

нуль:

Отсюда получаем оптическую теорему:

Ее смысл тот же, что и в оптике: ослабление падающего потока происходит за счет интерференции падающей волны и волны, рассеянной под очень малыми углами.

3.3 Упругое рассеяние медленных частиц

При ka << 1 прицельные параметры для , поэтому лишь s-волна может давать заметное рассеяние. Таким образом,

дифференциальное сечение изотропно

а полное сечение определяется фазой s-волны

3.4 Дифракционное рассеяние быстрых частиц на черном шаре