Курсовая работа: Теория столкновений

Если в данном поле U(r) возможно квазистационарное состояние при , то асимптотика при данной энергии должна содержать только расходящуюся волну, то есть

Отсюда следует, что парциальная амплитуда рассеяния

должна иметь полюс при . Пусть вблизи резонанса

тогда

где — фаза и амплитуда рассеяния вдали от резонанса, причем

При прохождении через резонанс фаза рассеяния изменяется на π.

Парциальное сечение имеет резонансную зависимость от энергии:

и при достигает максимально возможного значения

При , радиальная волновая функция на больших расстояниях равна

Если нормирована во внутренней области на единицу, то полный поток в расходящейся волне должен равняться вероятности распада в единицу времени . Отсюда

Аналогичным образом можно показать, что при аналитическом продолжении по k функций в область отрицательных значений E (при этом k → iκ), связанным состоянием с энергией En < 0 соответствуют полюса амплитуды рассеяния при E = En.

Список использованных источников

1. Бете Г. Квантовая механика простейших систем. – М.: ОНТИ, 1935.

2. Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики. – М.: Высшая школа, 1976.

3. Галицкий В.М., Карнаков Б.М., Коган В.И. Задачи по квантовой механике. – М.: Наука, 1981.

4. Левич В.Г., Вдович Ю.А., Мямлин В.А. Курс теоретической физики т.2. Квантовая механика, статистика и физическая кинетика. – М.: Наука, 1971.