Курсовая работа: Теория вероятностей

Построить доверительные интервалы для коэффициентов регрессии, остаточной дисперсии и ошибок прогноза в точках x=-1, 0, 1.

По доверительным интервалам оценить значимость факторов xi=xi. Фактор считается незначимым, если доверительный интервал накрывает значение, равное нулю.

При выполнении курсовой работы использовать значения: среднее выборок Х и У равно 3, дисперсия выборок равна 1. Уровень значимости a = 0.05. С.к.о. ошибки измерений в задаче регрессии 0.2.

1. Генерирование выборок

На ЭВМ по программе случайных нормальных чисел с законом N(m,s2) генерируем две выборки объема n = 17, где m = 3 и s2 = 1

x1,¼,xn (1)

y1,¼,yn (2)

Вариационные ряды:

(1) (2)

2. Поиск оценок для выборок

Для найденных выборок (1), (2) находим оценки Ex, Sx, wx, wy.

Выборочное среднее:

Квадрат средне – квадратичного отклонения:

Оценка центрального момента 3-го порядка:

Оценка центрального момента 4-го порядка:

Коэффициент эксцесса:

Коэффициент асимметрии:

Оценка корреляционного момента:

Оценка коэффициента корреляции:

Размах выборки: