Курсовая работа: Теория вероятностей

Как видно условие выполняется.

Проверка по критерию согласия Колмогорова:

Условие:

где , где максимальное значение разности между экспериментальным и теоретическим распределением нормального закона.

при для X, и при для Y.

- критическое значение квантиля распределения Колмогорова.

Так как условие – выполняется, то гипотеза о нормальном законе распределения подтверждена.

8. Проверка гипотезы о независимости выборок и об одинаковой дисперсии в выборках

Чтобы из выборки х получить вариационный ряд необходимо осуществить 18 инверсий (т. е. Q=18).

Проверим гипотезу о независимости :

Так как из нормального закона, то

Так как условие – выполняется, то выборки независимы.

Теперь нам необходимо проверить гипотезу об одинаковой дисперсии в выборках

: