Курсовая работа: Цифровая система передачи информации с импульсно-кодовой модуляцией

010

7

001

В принимаемой комбинации определяются проверочные символы по четырем информационным с помощью порождающей матрицы. Затем они складываются по модулю 2 с принимаемыми из канала связи проверочными символами, тем самым определяя вектор – синдром.

Если в принимаемой комбинации символов ошибка содержится в информационных символах, то вычисленные проверочные символы не будут совпадать с принимаемыми, и при сложении с принятыми проверочными символами дадут ненулевой синдром. Также при ошибке в проверочных символах и верных информационных вычисленные символы не совпадут с принятыми и синдром получится отличным от нуля. По виду синдрома определяется, в каком разряде принятой кодовой комбинации содержится ошибка, для исправления которой надо проинвертировать этот символ.

Пусть рассчитанная ранее комбинация символов принята из канала связи верно (ошибок нет). Декодер производит ее проверку. Принимаемые комбинации S1=0000000 и S2=1110100

Для последовательности S1:

Принимаемые проверочные символы: a1=0, a2=0, a3=0.

Вычисляемые проверочные символы: b1=0, b2=0, b3=0.

Для последовательности S2:

Принимаемые проверочные символы: a1=1, a2=0, a3=0.

Вычисляемые проверочные символы: b1=1, b2=0, b3=0.

Векторы – синдромы имеют нулевое значение, значит прием произведен безошибочно.

Теперь введем в принимаемые комбинации одиночную ошибку. Пусть в четвертом разряде комбинаций принимаются 1 вместо 0.

Для последовательности S1:

Принимаемые проверочные символы: a1=0, a2=0, a3=0.

Вычисляемые проверочные символы: b1=0, b2=1, b3=1.

Для последовательности S2:

1. Принимаемые проверочные символы: a1=1, a2=0, a3=0.

Вычисляемые проверочные символы: b1=1, b2=1, b3=1.

Синдром указывает, что ошибочно принят 4 информационный символ, следовательно, для исправления ошибки необходимо инвертировать 4 разряд каждого кодового слова.

Введем двукратную ошибку. Т. е. Два символа в каждом слове приняты неверно.

Пусть в слове S1 неверно приняты символы 1-й и 4-й т.е принята комбинация 1001000

1. Принимаемые проверочные символы: a1=0, a2=0, a3=0.

Вычисляемые проверочные символы: b1=1, b2=0, b3=1.