Курсовая работа: Цифровая система передачи информации с импульсно-кодовой модуляцией
Теперь представим передаваемое число 126 в виде примитивного двоичного кода. Для этого просто переведем число 126 в двоичную систему исчисления.
В примитивном коде передаваемой комбинации содержится 7 информационных символов.
Помехоустойчивое кодирование. Для помехоустойчивого кодирования передаваемого сообщения применим широко распространенный код Хэмминга. Этот вид кодирования является систематическим: т.е. он содержит информационные символы, а также избыточные или проверочные символы. Код Хэмминга хорош тем, что он позволяет обнаружить все одиночные и двойные ошибки и исправлять все одиночные ошибки в схеме декодирования с исправлением. Код Хэмминга является совершенным т.к. вся его избыточность расходуется на исправление ошибок заданной кратности, и он не может исправить ни одной ошибки более высокого порядка. Комбинации, принадлежащие данному коду, содержат 4 информационных символа и 3 проверочных – итого 7 символов в каждой разрешенной комбинации. Чтобы обеспечить возможность передачи всего диапазона возможных сообщений, требующих для примитивного кодирование 5- разрядный код, добавим нулевые символы в старшие разряды кодовой комбинации. Заданное число 14 в двоичной системе исчисления представлено 4-мя разрядами, но с учетом нулей в старших разрядах следует перед передачей кода числа 14 передать нулевую последовательность.
Проверочные символы кодовой комбинации формируются по следующему принципу:
1-й символ равен сумме 1-го, 2-го и 3-го информационных символов
2-й проверочный символ равен сумме 1-го, 3-го и 4-го информационных символов
3-й – сумме 2-го, 3-го и 4-го символов сообщения.
При формировании проверочных символов суммирование производится по модулю 2. Это значит, что при сложении по модулю 2:
1 и 0 в сумме дадут 1,
два нуля или две единицы в сумме дают 0.
Для нахождения всех разрешенных комбинаций кода Хэмминга составим порождающую матрицу размера (k x n), здесь n – общее число символов в одной кодовой комбинации, k – число информационных символов. Эта матрица строится по принципу: строками служат разрешенные ненулевые комбинации, информационные символы которых образуют единичную матрицу 4x4, а проверочные символы определяются по правилу, описанному выше. При построении матрицы надо помнить, что кодовые комбинации, определяющие строки порождающей матрицы, записываются слева направо.
Все разрешенные кодовые комбинации можно найти с помощью порождающей матрицы. Для этого нужно сложить по модулю 2 две или более строк порождающей матрицы. А чтобы получить нулевую комбинацию, нужно сложить по модулю 2 любую строку саму с собой.
Порождающая матрица для кода Хэмминга типа (7,4,3) имеет следующий вид:
С помощью порождающей матрицы найдем все разрешенные кодовые комбинации, сведем их в таблицу.
Таблица разрешенных кодовых комбинаций
|
Номер |
Двоичный код |
Передаваемая последовательность |
|
0 |
0000 |
0000 000 |
|
1 |
0001 |
0001 011 |
|
2 |
0010 |
0010 111 |
|
К-во Просмотров: 573
Бесплатно скачать Курсовая работа: Цифровая система передачи информации с импульсно-кодовой модуляцией
|