Курсовая работа: Цифровая система передачи информации с импульсно-кодовой модуляцией
График энергетического спектра модулирующего сигнала представлен на рис.7
Рис. 7
Найдем энергетический спектр радиосигнала с ФМ Спектры сигналов двоичной ФМ легко найти, представив этот сигнал в виде суммы двух сигналов AM с разными фазами. При этом складываются и их энергетические спектры. Общая формула для вычисления ФМ радиосигнала:
График энергетического спектра ФМ радиосигнала изображен на рис. 8
Рис. 8
6. РАСЧЕТ КАНАЛА СВЯЗИ
Для того чтобы дать математическое описание канала, необходимо и достаточно указать пространство входных и выходных сигналов, а также некоторый оператор, характеризующий поведение сигнала в этом канале. Точное математическое описание любого канала обычно достаточно сложное, поэтому используют упрощенные модели. В данной работе используется канал с аддитивным гауссовским шумом.
Полученный в результате модуляции высокочастотный сигнал u(t) передается по каналу связи с постоянными параметрами и аддитивной помехой. Предполагается, что частотные характеристики канала выбраны таким образом, что сигнал в нем только затухает без искажений формы и временного рассеяния. С выхода такого канала на вход приемного устройства поступает смесь сигнала и шума.
где s(t)— полезный сигнал на выходе канала, связанный с переданным сигналом u(t) известными соотношениями, n(t)- аддитивная помеха, приведенная к выходу канала.
Аддитивная помеха n(t) представляет собой флуктуационный гауссовский шум с равномерным энергетическим спектром N0/2 (белый шум)
s(t) – полезный сигнал на выходе канала;
n(t) – аддитивный гауссовский шум (помеха) c энергетическим спектром N0/2, - белый шум s(t)= Кu(t - τ)= Кu(t)
гдеК - коэффициент передачи равный (l+1), (где l - последняя цифра номера студенческого билета), К=3+8=11;
τ – коэффициент запаздывания.
Часто τ можно не учитывать, что соответствует изменению начала отсчета времени на выходе канала
. Сигнал на выходе канала:
Z(t)= Кu(t)+n(t),
Найдем мощность шума на выходе канала связи. Шум в канале связи является белым, поэтому его спектральная плотность мощности на всех частотах одинаковая. Поэтому найдем мощность шума в полосе пропускания канала. Рассчитаем полосу частот отводимую на канал связи. Примем ее равной ширине спектра модулированного сигнала. Ширина спектра ФМ сигнала зависит от индекса модуляции, который рассчитывается по формуле:
m=∆ω/Ω,
Δω- девиация фазы. (при модуляции противоположными по знаку сигналами равна π), для нашего случая равна π/2.
Ω – частота модулирующего колебания, равная 1/Т (2π*420 кГц)
Рассчитанное значение m<<1, поэтому ширину спектра ФМ сигнала примем равной 
Рассчитаем мощность шума на нагрузке в 1 Ом:
Рассчитаем мощность сигнала на выходе канала связи. Под «мощностью сигнала» в теории связи условно принято понимать мощность, выделяемую на резисторе с сопротивлением 1 Ом. В соответствии с этим определением средняя мощность сигнала S(t) на интервале времени Т рассчитывается по известной формуле как квадрат нормы сигнала. Для синусоидальных сигналов, которые используются в рассматриваемой системе, в результате интегрирования получается известное выражение