Курсовая работа: Уменьшение оценки взаимной спектральной плотности стационарного случайного процесса
,
,
где суммирование производится по всевозможным разбиениям множества
,
,
,
,
.
При
,
,
.
При
Спектральной плотностью случайного процесса ,
, называется функция вида
=
,
,
при условии, что
Из определения видно, что спектральная плотность непрерывная, периодическая функция с периодом, равным
по каждому из аргументов.
Семиинвариантной спектральной плотностью го порядка,
, случайного процесса
,
, называется функция вида
=
,
,
при условии, что
.
Теорема 1. Для смешанного семиинварианта го порядка,
, случайного процесса
справедливы представления
,
.
Пусть - случайный процесс, заданный на вероятностном пространстве
, и
- мерная функция распределения, где
Случайный процесс называется стационарным в узком смысле (строго стационарным), если для любого натурального
, любых
и любого
, такого что
выполняется соотношение
где
Возьмем произвольное . Пусть
, тогда