Курсовая работа: Уравнения и неравенства с модулем на централизованном тестировании

Равносильные переходы между уравнениями с модулями

Тема ``Абсолютная величина'' (или ``Модуль числа'') является наиболее эксплуатируемой в практике вступительных экзаменов. Вероятно, это объясняется ощущением простоты понятия абсолютной величины числа и тем обстоятельством, что, используя модуль, любую систему и совокупность уравнений и неравенств с одной и той же областью определения можно представить в виде одного равносильного сравнения.

Посмотрим, на примере, как система одного неравенства и совокупность двух неравенств преобразуется к одному равносильному уравнению.

В основе указанных преобразований лежат следующие легко доказываемые утверждения:

Вариант приведения одного отношения к равносильному ему отношению другого типа

<				>

Линейные сплайны

Пусть заданы --- точки смены формул. Функция , определенная при всех , называется кусочно-линейной , если она линейная на каждом интервале , , , ...,, т. е.

где обозначено , .

Если к тому же выполнены условия согласования