Курсовая работа: Уравнивание геодезических сетей сгущения упрощенным способом

(7)

(8)

Для контроля вычислений применила формулу:

(9).

В формулах (5-9) обозначения соответствуют схеме, представленной на рисунке 2.

Рисунок 2 – Схема обозначений к вычислениям.

Решение задачи представлено в таблицах 5 и 6.

Таблица 5 – Решение обратной угловой засечки.

Обозначение пунктов	координаты		-	-247,86	-	641,35
3 (A)	6653,66	2959,70	24148’22”	-	1,865475	-
			9550’57”	699,51	-0,102443	250,50
4 (B)	7353,17	3210,20	33739’19”	-	-0,411042	-
			18240’19”	-451,65	21,427930	-891,85
1 (С)	7150,31	3851,55	-	0	-	0
P	6890,00	3400,58	3400,58	-10390,93	2,276517	-19384,02

Таблица 6 – Решение обратной угловой засечки.

Обозначение пунктов	координаты		-	-739,31	-	606,23
3 (A)	6653,66	2959,70	24148’18”	-	1,865398	-
			9550’57”	699,51	-0,102443	250,50
4 (B)	7353,17	3210,20	33739’15”	-	-0,411065	-
			24146’55”	39,8	0,536601	-856,73
2 (C)	6613,86	3816,43	-	0	-	0
P	6890,01	3400,59	3400,59	-656,53	2,276463	-1224,69

Координаты в двух вариантах различны, но расхождения не превышают 0,2 м, за окончательные значения координат принимаем их средние значения:

Среднее Х=6890,005

Среднее Y=3400,585.

2.5 Оценка ожидаемой точности результатов

Далее я вычислила среднюю квадратическую ошибку положения определяемого пункта:

(10),

где - средняя квадратическая ошибка измерения углов (10''),

S – расстояния, измеренные по схеме, м,

=, - углы, измеряемые транспортиром по схеме.

Среднюю квадратическую ошибку координат, полученных как средние значения из двух вариантов, вычислила по формуле:

(11).

Из формулы (10) средняя квадратическая ошибка положения определяемого пункта:

Из формулы (11) нашла среднюю квадратическую ошибку координат, полученных как средние значения из двух вариантов:

Итак, в этой задаче было решено два наилучших варианта засечки. Для решения задачи была построена схема расположения определяемого и исходных пунктов, выбраны наилучшие варианты засечки с помощью инверсионных треугольников, решены эти варианты засечки. Координаты пункта Р, полученные в двух вариантах, оказались в допуске и за окончательные значения координат были приняты их средние значения: среднее Х=6890,005 м, среднее Y=3400,585 м.

Вычисления были выполнены со следующими ошибками:

- средняя квадратическая ошибка положения определяемого пункта: m_{p 1} =0,036 м и m_{p 2} =0,031 м

- средняя квадратическая ошибка координат, полученных как средние значения из двух вариантов: М_{p Ср} =0,02 м