Курсовая работа: Уравнивание геодезических сетей сгущения упрощенным способом
После уравнивания приращений координат вычислила координаты всех точек ходов.
Вычисления задания представлены в таблице 10.
Таблица 10 – Вычисления при уравнивании ходов полигонометрии второго разряда
|
№ |
углы |
дирекционные углы | стороны | приращения координат | координаты | ||||||||
| град. | мин. | сек. | град. | мин. | сек. | ∆Х | ∆Y | X | Y | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | ||
| первый ход | |||||||||||||
| В | |||||||||||||
| 324 | 17 | 33 | |||||||||||
| А | 315 | 7 | 35 | +0,01 | 2349486,73 | 9475377,1 | |||||||
| 189 | 09 | 58 | 497,140 | -490,79 | -79,19 | ||||||||
| 1 | 180 | 56 | 36 | 2348995,95 | 9475297,9 | ||||||||
| 188 | 13 | 22 | 502,751 | -497,58 | -71,90 | ||||||||
| 2 | 179 | 4 | 17 | 2348498,37 | 9475226,0 | ||||||||
| 189 | 09 | 04 | 500,857 | -494,48 | -79,65 | ||||||||
| 3 | 180 | 13 | 32 | 2348003,89 | 9475146,3 | ||||||||
| 188 | 55 | 33 | 511,387 | -505,19 | -79,34 | ||||||||
| 4 | 180 | 25 | 45 | +0,01 | 2347498,70 | 9475067,0 | |||||||
| 188 | 29 | 48 | 478,306 | -473,06 | -70,67 | ||||||||
| 5 | 180 | 0 | 44 | 2347025,65 | 9474996,3 | ||||||||
| 188 | 29 | 04 | 511,497 | -505,90 | -75,47 | ||||||||
| 6 | 169 | 23 | 44 | 2346519,75 | 9474920,9 | ||||||||
| 199 | 05 | 20 | |||||||||||
| 7 | |||||||||||||
| ∑ | 1385 | 12 | 10 | 3001,938 | -2967 | -456,22 | |||||||
| второй ход | ||||||||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |||||
| 144 | 17 | 33 | ||||||||||||||
| В | 66 | 49 | 31 | -0,01 | 2346805,92 | 9477304,01 | ||||||||||
| 257 | 28 | 01 | 512,727 | -111,26 | -500,51 | |||||||||||
| 13 | 180 | 0 | 18 | -0,01 | 2346694,66 | 9476803,49 | ||||||||||
| 257 | 27 | 43 | 508,706 | -110,43 | -496,57 | |||||||||||
| 14 | 179 | 59 | 42 | -0,01 | -0,01 | 2346584,23 | 9476306,91 | |||||||||
| 257 | 28 | 01 | 521,445 | -113,15 | -509,02 | |||||||||||
| 15 | 180 | 0 | 3 | 2346471,07 | 9475798,88 | |||||||||||
| 257 | 27 | 58 | 427,178 | -92,70 | -416,99 | |||||||||||
| 16 | 150 | 22 | 50 | -0,01 | 2343378,37 | 9475380,89 | ||||||||||
| 287 | 05 | 07 | 481,219 | 141,38 | -459,98 | |||||||||||
| 6 | 267 | 59 | 46 | 2346519,75 | 9474920,90 | |||||||||||
| 199 | 05 | 20 | ||||||||||||||
| 7 | ||||||||||||||||
| ∑ | 1025 | 12 | 08 | 2451,275 | -286,16 | -2383,07 | ||||||||||
| третий ход | ||||||||||||||||
| В | ||||||||||||||||
| 220 | 24 | 59 | ||||||||||||||
| С | 27 | 23 | 1 | -0,01 | +0,01 | 2343535,03 | 9474518,65 | |||||||||
| 13 | 01 | 58 | 504,716 | 491,72 | 113,82 | |||||||||||
| 12 | 180 | 7 | 35 | -0,01 | 2344026,74 | 9474632,48 | ||||||||||
| 12 | 54 | 24 | 506,8 | 494,00 | 113,20 | |||||||||||
| 11 | 179 | 55 | 47 | +0,01 | 2344520,73 | 9474745,68 | ||||||||||
| 12 | 58 | 37 | 497,121 | 484,42 | 111,63 | |||||||||||
| 10 | 180 | 1 | 19 | +0,01 | 2345005,15 | 9474857,32 | ||||||||||
| 12 | 57 | 18 | 454,503 | 442,93 | 101,89 | |||||||||||
| 9 | 202 | 28 | 30 | +0,01 | 2345448,08 | 9474959,22 | ||||||||||
| 350 | 28 | 48 | 411,747 | 406,08 | -68,09 | |||||||||||
| 8 | 183 | 44 | 41 | +0,01 | 2345854,16 | 9474891,14 | ||||||||||
| 346 | 44 | 07 | 354,236 | 344,79 | -81,28 | |||||||||||
| 7 | 147 | 38 | 46 | +0,01 | 2346198,95 | 9474809,87 | ||||||||||
| 379 | 05 | 20 | 339,469 | 320,80 | 111,02 | |||||||||||
| 6 | 2346519,75 | 9474920,90 | ||||||||||||||
| ∑ | 1101 | 19 | 47 | 3068,592 | 2984,74 | 402,19 | ||||||||||
При решении этой задачи я научилась уравнивать ходы полигонометрии второго разряда раздельным способом. Усвоила, что при этом способе необходимо сначала уравнять углы, затем уравнивать приращения координат и уже по уравненным приращениям вычислять координаты.
4. Уравнивание ходов технического нивелирования способом полигонов профессора В.В. Попова
4.1 Общие указания и исходные данные
Простой и в то же время строгий способ уравнивания ходов технического нивелирования способом полигонов предложил профессор В.В.Попов. Этот способ сводится к последовательному распределению невязок в каждом полигоне пропорционально длинам ходов. При этом если в соседнем полигоне уже было произведено распределение невязок, то на величину поправки, пришедшейся на общий обоим полигонам ход, нужно предварительно исправить с учётом её знака невязку этого подлежащего увязанию полигона. Таким образом, дело сводится к методу последовательных приближений. Применение способа Попова требует расположения вычислений в определенной схеме. Удобно эти вычисления производить на схеме расположения ходов, как это рекомендует сам автор.
Перед уравниваем я вычертила схему нивелирной сети (приложение Г), на которую выписала по ходам и полигонам периметры, измеренные превышения, фактические и допустимые невязки в сумме превышений по полигонам. Для установления знака невязки направление обхода в каждом полигоне выбрала по ходу часовой стрелки. Контролем правильности вычисления невязок является условие [fh]=0. вычислила допустимые невязки по формуле:
fh доп = ±20√L(23),
где L – периметр полигона, км.
Предварительно исправила исходные данные, учитывая свой порядковый номер. Эти вычисления производятся в таблице 11. Длину ходов вычислила по формуле: 
, (24),
∆l = +0.2км * №=0,16 км. Высота исходных реперов HRp 1 =106.985 –
3мм * №=106,973 м, HRp 2 =100.132 м.
4.2 Уравнивание превышений по способу полигонов профессора В.В.Попова
Далее вычертила схему независимых нивелирных полигонов, на которую выписала невязки полигонов (приложение Д). Невязки в превышениях выписаны внутри соответствующих полигонов в прямоугольных рамках. Полигоны пронумерованы.
Рядом с ходами, идущими по периметру полигонов, подготовила таблички для записи значений поправок. Поправки по каждому ходу выбрасывались за полигон, таким образом для внутренних ходов – по две таблички и по одной с каждой внешней стороны.
Для каждого хода вычислила коэффициент пропорциональности или «красные числа» по формуле:
ri =
(25),
где Li – длина хода, [L] – периметр хода. Найденные отношения выписала на схему над табличками поправок для каждого хода красным цветом. Контролем правильности вычисления этих чисел является равенство 
=
по каждому полигону (например, для полигона I «красные числа» получились 0.22, 0.25, 0.28, 0.25, в сумме они действительно дают единицу).
Начала распределение невязок с полигона, имеющего наибольшую по абсолютной величине невязку. В моем варианте этим полигоном является полигон II с невязкой -14. Невязки в полигонах распределяют пропорционально «красным числам». Итак, умножала невязку полигона на соответствующие этому полигону «красные числа», округляя до целых, и записывала в таблички, лежащие вне полигона, причем со знаком, одинаковым знаку невязки. Контролем является: сумма поправок должна дать величину невязки.
Перешла к следующему полигону (III). В нем ход 12-13 уже получил поправку, поэтому невязку этого полигона следовало изменить на величину поправки хода 12-13. Полученная остаточная невязка вписывается в рамку под числом исходной невязки полигона III. Далее эту остаточную невязку умножала на соответствующие этому полигону «красные числа». Полученные поправки выписываем в рамки, находящиеся вне этого полигона. Каждый раз производила контроль вычислений!
И так далее, переходила к следующему полигону по часовой стрелке и выполняем те же операции (исправляла исходную невязку полигона с учетом поправок, пришедших из других полигонов, и распределяла поправки пропорционально «красным числам», выполняя контроль). Так, когда вернулась к полигону II, значит завершила первый круг распределения невязок. Перешла ко второму кругу, повторяя все в том же порядке.
В полигоне II невязку я уже распределила, но в этом полигоне имеются поправки, пришедшие из других полигонов. Сложив их, получила новую невязку этого полигона, которую должна распределить вышеописанным порядком, вписывая вторичные поправки по ходам в соответствующие рамки.
Таким же путем прошла по всем другим полигонам во втором круге. После перешла к третьему, четвертому и так далее. В моем случае, потребовалось пройти 5 кругов.
Теперь необходимо в каждой рамке подсчитать алгебраическую сумму поправок. Для внешних ходов нужно у найденных результатов сложения по каждому ходу изменить знак на обратный и перенести внутрь полигона. Так, например, у хода 2-12 поправка равна -19, перенеся ее внутрь II-ого полигона, получим поправку для хода 2-12, равную 19. Для общих ходов каждой пары смежных полигонов имеются по две рамки, расположенные по разные стороны хода. Вычислила поправки по каждому ходу как разность между суммами поправок по внутренней и внешней табличкам. Эти величины вписала при данном ходе, ка?