Курсовая работа: Використання інтегралів в економіці

Однак абсолютні значення PS й CS становлять невеликий інтерес для економістів. Економістів більше хвилює відповідь на питання, як і на скільки зміниться надлишок споживача в результаті проведення того або іншого заходу державної політики, що робить вплив на рівновагу на ринку, зокрема , при встановленні податків, введенні субсидій і т.п.

Допустимо, наприклад, що товар обкладає податком у розмірі t на одиницю товару (такий податок економісти називають потоварным податком), тоді його ціна збільшиться з P1 до P2.

P2 = P1 + t

Вплив даного податку на добробут споживача характеризує ситуація, представлена на малюнку 10.

Таким чином, одержуємо, що CS - зменшення добробуту споживача, оцінюване за допомогою споживчого надлишку, є різниця площ двох фігур, що відповідають CS1 й CS2, і за формою нагадує трапецію, площу якої, у свою чергу, дорівнює сумі площ фігур T1 й T2, тобто CS =ST1 +ST2 , ST1 де вимірює втрати надлишку споживача, викликані збільшенням ціни одиниці товару на розмір податку й дорівнює t2, а ST1 вимірює втрати добробуту споживача, пов'язані зі зменшенням кількості споживаного товару (Q2 < Q1), і дорівнює

Таким чином, для випадку введення по товарного податку в розмірі t маємо

У загальному ж випадку результат зміни споживчого надлишку внаслідок збільшення ціни на товар може бути записаний, наприклад, у наступному виді

Розглянемо приклад оцінки наслідків введення по товарного податку.

Задача 5. Дана крива попиту

.

Які грошові втрати споживача при введенні на даний товар податку з одиниці продажів у розмірі 1 грн., якщо відомо, що спочатку ринкова рівновага на даному ринку спостерігалося при ціні P* = 2 грн.?

Рішення. Дане завдання можна вирішувати різними способами. Проаналізуємо основні з них.

1-й спосіб заснований на використанні формули (3) для обчислення CS.

Для визначення споживчих втрат при збільшенні рівноважної ціни товару з 2 грн. до 3 грн. подивимося, як при цьому міняється обсяг продажів. Якщо P1=2, то Q1=16, при P2=3 Q2=14.

Отже,

2-й спосіб. Тому що в цьому випадку функція попиту линейна, те розглянуту ситуацію легко представити графічно (мал. 11).

Одержимо, що

Незважаючи на те, що другий спосіб простіше першого й не вимагає знань математичного аналізу, проте учні повинні бути знайомі й із загальним методом знаходження зміни споживчого надлишку за допомогою певного інтеграла, тому що часто функції попиту та пропозиції не лінійні й мають більше складний вид.

Розглянутий нами спосіб оцінки наслідків мер економічної політики широко застосовується на практиці. Так, при підготовці податкових реформ економісти розраховують зміни споживчих надлишків залежно від різних варіантів оподатковування й, аналізуючи отримані результати з урахуванням необхідного розміру податкових надходжень, зупиняються на тих варіантах, які викликають найменше скорочення споживчих вигід.

Для ілюстрації практичного використання даного аналізу розглянемо приклад, що приводить у своїй роботі «Аналіз впливу податкових реформ на добробут з використанням даних по домогосподарствах» сучасний англійський економіст М. Кінг, досліджуючи наслідку проведеної у Великобританії в 1983 р. реформи оподатковування житлових послуг.

Суть даної реформи зводилася до скасування податкових знижок при сплаті податку на проживання для власників власних будинків з одночасним збільшенням орендної плати за проживання в муніципальних будинках. Додаткові засоби, отримані в результаті такого заходу, підлягали поверненню домогосподарствам у формі безоплатних соціальних виплат, пропорційних доходу домогосподарства [3].

Дослідивши витрати на житлові послуги по 5895 домогосподарствам, Кінг вивів функцію попиту на житлові послуги. У підсумку їм було встановлено, що дана податкова реформа зробила б позитивний вплив на добробут 4888 з 5895 домогосподарств. Більше того, він зміг точно ідентифікувати ті домогосподарства, які понесли б найбільші втрати від такої реформи. Він виявив, що від реформи виграли б 94 % домогосподарств, що мають найвищі доходи, і лише 58 % осіб з найменшими доходами. Отримані ним результати вплинули на концепцію розроблювальних реформ. У результаті зміни, що намічались, у реформуванні системи оподатковування житлової сфери були кардинально переглянуті й змінені для більше повної відповідності поставленим цілям.

Висновок