Лабораторная работа: Кривошипно-ползунный механизм, его структура, схема, анализ

Рисунок 5 – План скоростей

Для построения плана ускорений составим векторные уравнения. Вектор ускорения точки А представляет собой геометрическую сумму вектора ускорения точки О, вектора нормального ускорения и вектора тангенциального ускорения относительного вращательного движения точки А вокруг точки О:

(14)

В уравнении (17) первое слагаемое равно нулю (), так как точка О является неподвижной, а третье слагаемое равно нулю, так как угловая скорость звена ОА постоянна (). Тогда уравнение (14 примет следующий вид:

Модуль ускорения точки А:

(15)

Теперь подберем масштабный коэффициент ускорений:

(16)

где - модуль ускорения точки А; - произвольно выбранный отрезок, изображающий на плане ускорений вектор ускорения точки А. Примем , тогда с учетом равенства (16)получим:

Длину отрезка, изображающего на плане ускорений вектор ускорения точки С, найдем, воспользовавшись теоремой подобия:

. (17)

Вектор ускорения точки В принадлежащей шатуну 2 представляет геометрическую сумму вектора ускорения точки А, вектора нормального ускорения и вектора тангенциального ускорения относительного вращательного движения точки В вокруг точки А:

(18)

Модуль вектора найдем по выражению:

Длина отрезка, изображающего в составе плана ускорений вектор :

(19)

В то же время точка В принадлежит и ползуну 3. Ползун 3 совершает только прямолинейное возвратно-поступательное движение вдоль направляющей ХХ, следовательно, линия действия вектора ускорения точки D проходит параллельно прямой ХХ:

Разрешив графически векторные уравнения (17,18,19), построим планы ускорений для всех найденных положений. После построения замерим для каждого плана длины отрезков

Используя найденные значения отрезков, определим модули соответствующих ускорений:

(20)

Так же, для расчетов, необходимо определить ускорения центров масс представленных звеньев. Центры масс шатунов 2, 4 и коромысла 3 считаем расположенными по середине этих звеньев. Соединив на планах ускорений точки и a , а и b ; и определив середины этих отрезков мы получим центры масс звеньев s ₁ , s ₂ . Проведя от точки вектора к вышеуказанным точкам мы получим соответствующие вектора ускорений центров масс. Измеряя длину этих отрезков мы сможем определить модули этих отрезков:

(21)

Определим угловые ускорения звеньев:

(22)

Угловая скорость кривошипа 1 является постоянной величиной, следовательно, угловое ускорение этого звена равно нулю, т.е. . Ползун 3 совершает только поступательные движения, следовательно, угловое ускорение этого звена тоже равно нулю, т.е. .