Лабораторная работа: Парный регрессионный анализ
85
102
115
72
86
100
76
а) Выполнить прогноз заработной платы yi при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума xi, составляющем 117% от среднего уровня.
б) Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
2 ОПИСАНИЕ РЕШЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
Построение линейной регрессионной модели
Линейное уравнение регрессии:
,
где
Чтобы рассчитать значения 
, 
мы добавляем к таблице дополнительные столбцы x*y, х2 , рассчитываем их общую сумму по 36 регионам и их среднее значение.
При вычислении b1 и b0 получены результаты:
b1 = 0,991521606,
b0 = 54,33774319
Значит линейное уравнение регрессии примет вид:
= 54,33774319 + 0,991521606x
Индекс b1 = 0,991521606 говорит нам о том, что при увеличении заработную плату на 1 ед. прожиточный минимум увеличивается на 0,991521606.
Зная линейное уравнение регрессии, заполняем соответствующую колонку 
для каждого из регионов. В результате мы можем посчитать общую сумму 
для 36 регионов. Она равна 2320 (усл.ед.). Эта сумма равна общей сумме y для 36 регионов, т.е. 
, следовательно, коэффициенты регрессии b1 и b0 рассчитаны, верно.
1. Рассчитаем коэффициент корреляции:
, где 
Для этого надо еще добавить в таблицу значения y2 и рассчитать общую сумму по 36 регионам и его среднее значение.
При вычислении 
и 
получены результаты:
=9,765812498