Лабораторная работа: Применение численных методов для решения уравнений с частными производными

plot(X,Y,'*k',xi,g1,xi,g2);grid

Очевидно, что построенные таким способом графики совпадут с полученными ранее.

Для того, чтобы определить величину среднеквадратичного уклонения, вычислим суммы квадратов уклонений g1(x) и g2(x) от таблично заданной функции в узлах таблицы X а затем

G1=polyval(coef1,X);

G2=polyval(coef2,X);

delt1=sum((Y-G1).^2); delt1=sqrt(delt1/5)

delt2=sum((Y-G2).^2); delt2=sqrt(delt2/5)

Последние две строки можно заменить другими, если использовать функцию mean , вычислющую среднее значение:

delt1=mean(sum((Y-G1).^2))

delt2=mean(sum((Y-G2).^2))

delt1 = 0.2403

delt2 = 0.2335

delt1 = 0.2888

delt2 = 0.2725

Для нелинейной

X=[0.0000 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000];

Y=[0.0378 0.0653 0.3789 1.0353 0.5172 0.9765]

Y_o=Y

Y=1./(exp(Y))

n=length(X)

TABL=[X,sum(X);Y,sum(Y);... означает перенос строки

X.^2,sum(X.^2);...

X.*Y,sum(X.*Y);...

X.*X.*Y,sum(X.*X.*Y);...

X.^3,sum(X.^3);X.^4,sum(X.^4)];

TABL=TABL'

По данным таблицы запишем и решим нормальную систему МНК-метода:

2) дл многочлена второй степени