Лабораторная работа: Применение численных методов для решения уравнений с частными производными

TABL=[X,sum(X);Y,sum(Y);...

X.^2,sum(X.^2);...

X.*Y,sum(X.*Y);...

X.*X.*Y,sum(X.*X.*Y);...

X.^3,sum(X.^3);X.^4,sum(X.^4)];

TABL=TABL'

X Y X^2 X*Y X^2*Y X^3 X^4

0 0.0378 0 0 0 0 0

0.5000 0.0653 0.2500 0.0326 0.0163 0.1250 0.0625

1.0000 0.3789 1.0000 0.3789 0.3789 1.0000 1.0000

1.5000 1.0353 2.2500 1.5530 2.3294 3.3750 5.0625

2.0000 0.5172 4.0000 1.0344 2.0688 8.0000 16.0000

2.5000 0.9765 6.2500 2.4413 6.1031 15.6250 39.0625

7.5000 3.0110 13.7500 5.4402 10.8966 28.1250 61.1875 - Сумма

По данным таблицы запишем и решим нормальную систему МНК-метода:

1) дл многочлена первой степени

S1=[n, TABL(7,1);TABL(7,1) TABL(7,3)] матрица коэффициентов

T1=[TABL(7,2);TABL(7,4)] вектор правых частей

coef1=S1\T1 решение нормальной системы МНК

A1=coef1(2);B1=coef1(1); коэффициенты многочлена 1-ой степени

S1 =

6.0000 7.5000

7.5000 13.7500

T1 =

3.0110

5.4402

coef1 =

0.0229

0.3832