Лабораторная работа: Символьные вычисления

ans =

log (2*x)*x-x

>> int((x^2–2)/(x^3–1), x, 1,2)

ans =

– inf

>> int((x^2–2)/(x^3–1), x, 2,5)

ans =

-2/3*log(2)+2/3*log(31)+2/3*3^(1/2)*atan (11/3*3^(1/2)) – 2/3*log(7) – 2/3*3^(1/2)*atan (5/3*3^(1/2))

>> int([x^3 sin(x) exp(x)], x)

ans =

[1/4*x^4, – cos(x), exp(x)]

Функция taylor – служит для получения разложений аналитических функций в ряд Тейлора (и Маклорена)

Синтаксис

taylor(f)

taylor (f, n)

taylor (f, a)

taylor (f, x)

- Функция taylor(f) возвращает шесть первых членов ряда Маклорена (ряд Тейлора в точке x=0). В любом разложении можно задавать число членов ряда n, точку a, относительно которой ищется разложение, и переменную x, по которой ищется разложение, например taylor (f, n, x, a).

- Функция taylor (f, a) возвращает ряд Тейлора в окрестности точки a.

- Функция taylor (f, x) возвращает ряд Тейлора для переменной x, определяемой функцией findsym.

Примеры

>> x=sym('x');

>> F=sin(x);

>> taylor(F)

ans =

x‑1/6*x^3+1/120*x^5

>> taylor (F, 10)

ans =

x‑1/6*x^3+1/120*x^5–1/5040*x^7+1/362880*x^9