Лабораторная работа: Символьные вычисления

diff (S, n, ’v’)

- Функция diff(S) автоматически определяет независимую переменную с помощью функции findsym(S) и затем выполняет соответствующее дифференцирование.

- Функция diff (S, ’v’) и diff (S, sym(‘v’)) дифференцирует символьное выражение S по переменной, указанной в ‘v’.

- Функции diff (S, n), diff (S, ’v’, n), diff (S, n, ’v’) дифференцируют n раз символьное выражение S по переменной, указанной в ‘v’.

- Если S матрица, то операция дифференцирования применяется к каждому элементу матрицы.

Примеры

>>syms x t

>>diff (sin(x^2))

ans=2*cos (x^2)*x

>>diff (t^6,6)

ans=720

Функция int – выполняет интегрирование функции одной переменной

Синтаксис

R=int(S)

R=int (S, v)

R=int (S, a, b)

R=int (S, v, a, b)

- Функция int(S) возвращает символьное значение неопределенного интеграла от символьного выражения или массива символьных выражений S по переменной, которая автоматически определяется функцией findsym. Если S – скаляр или матрица, то вычисляется интеграл по переменной ‘x’.

- Функция int (S, v) возвращает неопределенный интеграл от S по переменной v.

- Функция int (S, a, b) возвращает определенный интеграл от S с пределами интегрирования от a до b, причем пределы интегрирования могут быть как символьными, так и числовыми.

- Функция int (S, v, a, b) возвращает определенный интеграл от S по переменной v с пределами интегрирования от a до b.

Примеры

>> x=sym('x');

>> int (x^2, x)

ans =

1/3*x^3

>> int (sin(x)^3, x)

ans =

-1/3*sin(x)^2*cos(x) – 2/3*cos(x)