Лабораторная работа: Символьные вычисления

Примеры

>> syms x y

>> R1=collect((exp(x)+x)*(x+2))% здесь слагаемые группируются по степеням x

R1 =

x^2+(exp(x)+2)*x+2*exp(x)

>> R2=collect((x+y)*(x^2+y^2+1), y)% здесь слагаемые группируются по степеням y

R2 =

y^3+x*y^2+(x^2+1)*y+x*(x^2+1)

>> R3=collect([(x+1)*(y+1), x+y])% здесь указаны сразу два многочлена, которые требуется сгруппировать по степеням x

R3 =

[(y+1)*x+y+1, x+y]

Функция expand – позволяет раскрыть символьное выражение

Синтаксис

R=expand(S)

Функция R=expand(S) позволяет раскрыть каждый элемент символьного выражения S. Эта операция применяется к полиномам, тригонометрическим, экспоненциальным и логарифмическим функциям.

Примеры

>> expand((x‑2)*(x‑4))

ans =

x^2–6*x+8

>> expand (exp((x+y)^2))

ans =

exp (x^2)*exp (x*y)^2*exp (y^2)

>> expand([sin (2*x), cos (2*x)])

ans =

[2*sin(x)*cos(x), 2*cos(x)^2–1]

syms t;

s=expand([sin (2*t) cos (2*t)])

s =

[2*sin(t)*cos(t), 2*cos(t)^2–1]