Лабораторная работа: Символьные вычисления

Символьные вычисления

1. Базовые операции

Символьные переменные и функции являются объектами класса sym object, в отличие от числовых переменных, которые содержатся в массивах double array.

Функция sym – формирует символьную переменную или объект

Синтаксис

S=sym(A)

S=sym (A, flag)

x=sym(‘x’)

x=sym (‘x’, real)

x=sym (‘x’, unreal)

Описание

- Функция S=sym(A) создает объект класса sym для входного аргумента А.

Если А – строка символов, то результатом будет последовательность символов, если А – строка цифр, то результатом будет число, описываемое символьной переменной S. Если А – числовой массив, то результатом будет символьный эквивалент этого объекта.

- Функция x=sym(‘x’) создает символьную переменную x.

- Функция x=sym (‘x’, real) создает символьную переменную x, которая во всех операциях будет рассматриваться как переменная, которая принимает только действительные значения. Это будет справедливо до тех пор, пока ей не будет присвоено, например, значение комплексного числа.

- Функция x=sym (‘x’, unreal) создает символьную переменную x, которая является формальной переменной без дополнительных ограничений.

- Функция S=sym (A, flag) преобразовывает числовой массив А в символьную форму, используя второй аргумент flag для указания типа символьной переменной S

- Функция sym позволяет преобразовывать значения числовых переменных в символические, например:

>>A=[1.3 -2.1 4.9; 6.9 3.7 8.5];

Соответствующий символьный массив:

>>B=sym(A)

B=

[13/10, -21/10, 49/10]

[69/10, 37/10, 17/2]

При переходе от числовых к символическим выражениям используется запись чисел в виде рациональной дроби. В виде рациональной дроби представляются и промежуточные, и окончательные выражения. Это означает, что при использовании рациональных дробей при выполнении символических вычислений всегда получается точный результат, не содержащий погрешность округления, например:

>> format long

>> 1.0e+10+1.0e‑10

ans =

1.000000000000000e+010

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--