Лабораторная работа: Символьные вычисления

Синтаксис

R=factor(N)

R=factor(S)

- Функция R=factor(N), где N – положительное целое число или целочисленный массив, возвращает каноническое разложение числа или элементов массива в виде произведения простых множителей.

- Функция factor(S), где S – матрица полиномов, возвращает разложение каждого элемента массива на простые множители.

Примеры

>> syms a b;

>>factor([a*a-b*b, a^3+b^3])

ans =

[(a-b)*(a+b), (a+b)*(a^2‑a*b+b^2)]

>>factor (sym('123'))

ans =

(3)*(41)

Функция simple – позволяет упростить символьное выражение

Синтаксис

Simple(S)

R=simple(S)

[R, How]=simple(S)

- Функция simple(S) выполняет разные алгебраические преобразования над символьным выражением S, выводит на экран варианты укороченных выражений и возвращает в конце концов самое короткое.

- Функция R=simple(S) выполняет те же самые операции, но не выводит на экран промежуточных результатов.

Функция [R, How]=simple(S) в дополнение к основному результату выводит в качестве второго аргумента строку How, которая указывает выполненное преобразование.

Примеры

>> [R, How]=simple (cos(x)^2+sin(x)^2)

R=1

How=combine

>> [R, How]=simple (2*cos(x)^2‑sin(x)^2)

R=3*cos(x)^2–1

How=simplify

>> [R, How]=simple (cos(x)^2+(-sin(x)^2)^(1/2))