Лабораторная работа: Символьные вычисления
Функция pretty(S) выводит на экран символьное выражение S в формате, близком к печати математических выражений, используя при этом длину строки 79 символов.
Примеры
>> pretty(f)
(sin(x) + a)2 (cos(x) + b)2
|a + b|1/2
Определенная функция f также является символической переменной типа sym object, в чем несложно убедиться при помощи команды whos
Символические переменные могут являться элементами матриц и векторов. Элементы строк матриц при вводе отделяются пробелами или запятыми, а столбцов – точкой с запятой, так же как и для обычных матриц. В результате образуются символические матрицы и векторы, к которым применимы матричные и поэлементные операции и встроенные функции.
Примеры
>> syms a b c d e f g h
>>A=[a b; c d]
A =
[a, b]
[c, d]
>>B=[e f; g h]
A =
[e, f]
[g, h]
>>C=A+B
C =
[a+e, b+f]
[c+g, d+h]
2. Упрощение и преобразование выражений
Сложные алгебраические и тригонометрические выражения могут быть приведены к эквивалентным путем упрощения. Операции с полиномами реализуют четыре функции: collect , expand , horner , factor .
Функция collect – вычисляет коэффициенты при степенях независимой переменной
Синтаксис
R=collect(S)
R=collect (S, v)
S – массив символьных полиномов.
- Функция собирает однородные члены по степеням переменной x.