Научная работа: Метод А.Ф. Смирнова для определения критических нагрузок в стержневых системах
(1.10)-УРАВНЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ МЕТОДА СМИРНОВА,
где 
;
.
Выражение (1.10) представляет собой систему однородных уравнений относительно 
,где матрица составлена из коэффициентов при неизвестных Y1 ,Y2 ,Y3 ...YN .
Уравнение устойчивости (1.10) имеет два решения
1) Вектор перемещений равен 0
Y1 0
Y2 0
Y3 0
= ... = ... (1.11)-начальная форма равновесия
... ...
Yn 0
2) Определитель ,составленный из коэффициентов при неизвестных равен 0.
=0 (1.12)-характеристическое уравнение
Если раскрыть определитель,то получим уравнение m10 порядка,где неизвестным будет λ.
Решение этого уравнения дает значения λ,λ1 ,λ2 ,λ3 …λm .
Минимальное значение Ркр составляет λmax ()
minPкр =
(1.13),
где 
-наибольшее собственное число характеристической матрицы 
.
Собственный вектор характеристической матрицы дает форму потери устойчивости.
2 .ПОРЯДОК РАСЧЕТА СИСТЕМ НА УСТОЙЧИВОСТЬ МЕТОДОМ А.Ф.СМИРНОВА
1.Заданная система изображается в критическом деформированном состоянии.
Выявляются сжато-изогнутые и изогнутые элементы, назначается число ненулевых координат вектора отклонений для сжато-изогнутых элементов.
2.Ось системы разбивается на участки .Назначаются расчетные сечения и правило знаков для эпюр изгибающих моментов .
3.Определяется степень статической неопределимости n и, если n>0 выбирается основная система метода сил.
4.Формируются необходимые матрицы 
.
5.Вычисляется характеристическая матрица
,
где 
-для статически неопределимых систем;
=Е-для статически определимых систем