Реферат: 5 различных задач по программированию

Задача состоит в том, чтобы найти вектор T (0, t2, t3), максимизирующий

суммарный приростприбыли W = 8t2 + 2t3

(1) при условии сохранения двойственныхоценок ресурсов (и,

следовательно, структуры производственной программы)

(2)

предполагая, что можно надеяться получить

дополнительно не более 1/3 первоначального объема ресурса каждоговида

(3)

причем по смыслу задачи t2 0, t3 0.

(4)

Переписав неравенства (2) и (3) в виде:

(5)

из условия (3) следует t2£148/3, t3£158/3 (6)

приходим к задаче ЛП: максимизировать (1) при условиях (5), (6) и (4).

Эту задачу легко решить графически: см. рис. 2. Программа ²расшивки² имеет вид

t1=0, t2=14, t3=0 и прирост прибыли составит 112.

Сводка результатов приведена в таблицe 2.

сj 36 32 10 13 b x4+i yi ti

2 3 4 1 103 5 0 0

aij 4 2 0 2 148 0 8 14

2 8 7 0 158 0 2 0

xj 31 12 0 0 1500 112

Dj 0 0 4 3

ТРАНСПОРТНАЯЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Однородный продукт, сосредоточенный в 3 пунктах производства (хранения) в

количествах 40;60; 70 единиц, необходимо распределить между 4 пунктами

потребления, которым необходимо соответственно 36; 32; 40; 53 единиц. Стоимость

перевозки единицыпродукта из пункта отправления в пункт назначения известна для

всех маршрутов и равна С = . Необходимо составить план перевозок, при