Реферат: 5 различных задач по программированию

единицу первой продукции мы получили бы прибыль 36 руб. Следовательно, мы можем

согласиться с предложениемП только в том случае, если он заплатит не меньше 2у1

+ 4у2 + 2у3 ³36.

Аналогично, для трех оставшихся видов продукции:

3у1 + 2у2 + 8у3³32

4у1 + 7у3³10

у1 + 2у2 ³13

Учтем, что за все имеющиеся у нас ресурсы нам должны заплатить 103у1 + 148у2 +

158у3рублей. При поставленных нами условиях предприниматель П будет искать такие

значения величин у1, у2, у3, чтобы эта суммабыла как можно меньше. Подчеркнем,

что здесь речь идет не о ценах, по которым мы когда-то приобретали этиресурсы,

а об этих ценах, которые существенно зависят от применяемых нами технологий,

объемов ресурсов и от ситуации на рынке.

Таким образом, проблема определения расчетных оценок ресурсов приводит к

задачелинейного программирования: найти вектор двойственных оценок у(у1, y2,

y3)минимизирующий общую оценку всех ресурсов f = 103у1 +

148у2 + 158у3 (1)

при условии, что по каждому виду продукции суммарная оценка всех ресурсов,

затрачиваемых на производство единицы продукции, неменьше прибыли, получаемой от

реализации единицы этой продукции

2у1 + 4у2 + 2у3 ³ 36

3у1 + 2у2 + 8у3³32 (2)

4у1 + 7у3³10

у1 + 2у2 ³13

причем оценки ресурсов не могут быть отрицательными y10, y20, y30. (3)

Решение полученной задачи легко найти с помощью второй основной теоремы

двойственности, согласно которой для оптимальных решений (х1, х2,

х3, х4) и (y1, y2, y3) парыдвойственных задач необходимо и достаточно

выполнение условий