Реферат: 5 различных задач по программированию

новому предпочитаемому виду этой системы, сохранивправые части уравнений

неотрицательными, для чего за разрешающее уравнение мы обязаны принять второе,

так как

, а разрешающимэлементом будет а21=4.

Остается заметить, что процесс решения обычно записывается в виде некоторой

таблицы 1.

~

внений (5) новый предпочитаемый эквивалент

2x2 + 4x3 + x5 - 1/2x6 = 29

x1 + 1/2x2 + 1/2x4 + 1/4x6 = 37 (11)

7x2 + 7x3 - x4 -1/2x6 + x7 = 84

Приравняв к нулю свободные переменные х2, х3, х4, х6, получаем базисное

неотрицательное решение,совпадающее с (10), причем первые четыре компоненты его

определяют новую производственную программу х1=37,

х2=0, х3=0,х4=0. (12)

Представим соотношение (2) в виде уравнения -36х1 - 14х2 - 10х3 - 13х4 = 0 – z

(13)

и припишем его к системе (5). Получается вспомогательная система уравнений

(14)

Напомним, что разрешающую неизвестную в системе (5) мы выбрали х1. Этой

переменной в последнем уравнении системы (14)отвечает наименьший отрицательный

коэффициент D1= -36. Затеммы нашли разрешающий элемент а21=4 и исключили

неизвестную х1 из всех уравнений системы (5), кроме второго. Далее нам пришлось

х1исключать и из функции (2). Теперь это можно сделать очень просто, если

посмотреть на систему уравнений (14). Очевидно, достаточно умножить

второеуравнение системы (14) на 9 и прибавить к четвертому; получим

-14х2 - 10х3 + 5х4 - 9х6 = 1332 – z

(15)

Таким образом, мы преобразовывали вспомогательную систему уравнений (14) к виду